《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

2.如图，$AB$是$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{BC} = \overset{\frown}{CD} = \overset{\frown}{DE}$，$\angle COD = 34^{\circ}$，则$\angle AEO$的度数是(A).

A.$51^{\circ}$
B.$56^{\circ}$
C.$68^{\circ}$
D.$78^{\circ}$

答案： 2.A

3.如图，在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中，$AB$是直径，$\angle BCD = 130^{\circ}$，过$D$点的切线$PD$与直线$AB$交于$P$点，则$\angle ADP$的度数为(A).


A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： 3.A

4.如图，$PA$切$\odot O$于$A$，$PB$切$\odot O$于$B$，$OP$交$\odot O$于$C$.下列结论中错误的是(D).

A.$\angle 1 = \angle 2$
B.$PA = PB$
C.$AB \perp OP$
D.$PA^{2} = PC · PO$

答案： 4.D

5.如图，$AB$是$\odot O$的直径，弦$CD \perp AB$于点$E$，$\angle CDB = 30^{\circ}$，$\odot O$的半径为$5\ cm$，则圆心$O$到弦$CD$的距离为(A).

A.$\frac{5}{2}\ cm$
B.$3\ cm$
C.$3\sqrt{3}\ cm$
D.$6\ cm$

答案： 5.A

6.如图，$AB$是$\odot O$的直径，弦$CD$交$AB$于点$P$，$AP = 2$，$BP = 6$，$\angle APC = 30^{\circ}$，则$CD$的长为(C).

A.$\sqrt{15}$
B.$2\sqrt{5}$
C.$2\sqrt{15}$
D.$8$

答案： 6.C

7.如图，$AB$是$\odot O$的直径，$CD$是$\odot O$的切线，切点为$D$，$CD$与$AB$的延长线交于点$C$，$\angle A = 30^{\circ}$，给出下面$3$个结论：①$AD = CD$；②$BD = BC$；③$AB = 2BC$，其中正确结论的个数是(A).


A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案： 7.A

8.如图，点$A$，$B$的坐标分别为$A(2,0)$，$B(0,2)$，点$C$为坐标平面内一点，$BC = 1$，点$M$为线段$AC$的中点.连接$OM$，则$OM$的最大值为(B).

A.$\sqrt{2} + 1$
B.$\sqrt{2} + \frac{1}{2}$
C.$2\sqrt{2} + 1$
D.$2\sqrt{2} - \frac{1}{2}$

答案： 8.B