《2025年行知天下九年级数学上册青岛版》

例题1 用计算器分别求出下列三组三角比的值，并比较有什么规律.
(1)$\sin44^{\circ}$与$\cos46^{\circ}$；
(2)$\sin51^{\circ}25'$与$\cos38^{\circ}35'$；
(3)$\sin30^{\circ}20'40''$与$\cos59^{\circ}39'20''$.

答案： 解：
(1)$\sin44^{\circ}\approx0.6947$，$\cos46^{\circ}\approx0.6947$.
(2)$\sin51^{\circ}25'\approx0.7817$，$\cos38^{\circ}35'\approx0.7817$.
(3)$\sin30^{\circ}20'40''\approx0.5052$，$\cos59^{\circ}39'20''\approx0.5052$.
规律：当锐角$\alpha$，锐角$\beta$的和是$90^{\circ}$时，$\sin\alpha=\cos\beta$.
点拨：本例对任意锐角$\alpha$，锐角$\beta$的和是$90^{\circ}$时，$\sin\alpha=\cos\beta$的规律做了一般性的验证，加深了对这一规律的认识.

例题2 如图，$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$BC = 2$，$AC = 3$.若用科学计算器求$\angle A$的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是(D).

答案：
解：由$\tan\angle A=\frac{BC}{AC}$，得$\tan\angle A=\frac{2}{3}$.故按键顺序是选项D.
点拨：对于知道了余弦值、正弦值求锐角的值，把$\tan^{-1}$转换成$\cos^{-1}$或$\sin^{-1}$即可.

1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算$\sin36^{\circ}18'$，按键顺序正确的是(D).

答案： 1.D