《2025年自主学习指导课程与测试九年级物理全一册沪科版》

24. 天气晴朗时，小明测得家中太阳能热水器$1h$内使质量为$50kg$的水从$20^{\circ}C$升高到$30^{\circ}C$。
（1）水吸收了多少热量？$[c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)]$
（2）若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧多少立方米的液化气？（假设液化气燃烧放出的热量全部被水吸收，液化气的热值是$5.0×10^{7}J/m^{3}$）

答案： 解：
(1)Q吸=c水m(t₂-t₁)=4.2×10³J/(kg·℃)×50kg×(30℃-20℃)=2.1×10⁶J。
(2)Q放=Q吸=2.1×10⁶J，由Q放=Vq得V=Q放/q=2.1×10⁶J/5.0×10⁷J/m³=4.2×10⁻²m³。

25. 某社区利用地热温泉水辅助冬季供暖，地热温泉水每天出水量为$2.5×10^{4}kg$，温泉水的初温是$80^{\circ}C$，供暖后温度降到$40^{\circ}C$。温泉水的比热容是$4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
（1）这些温泉水每天放出的热量是多少？
（2）若这些热量由热值是$3.0×10^{7}J/kg$的煤炭提供，至少需要燃烧多少千克的煤炭？

答案： 解：
(1)Q放=cm(t₁-t₂)=4.2×10³J/(kg·℃)×2.5×10⁴kg×(80℃-40℃)=4.2×10⁹J。
(2)Q放=Q吸=4.2×10⁹J，由Q放=mq得m=Q放/q=4.2×10⁹J/3.0×10⁷J/kg=140kg。