《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册人教版》

7. 近年来,某市大量种草植树,提高绿地的覆盖率,修建人工湖,扩大水域面积,大大改善了人们的居住环境。假设某一人工湖湖水的质量为$ 1.0× 10^{7}kg $,一段时间内水温升高$ 2^{\circ}C $。已知水的比热容为$ 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C) $,沙石的比热容为$ 0.92× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C) $。请你解答下列问题：
(1)湖水吸收了多少热量？
(2)若这些热量被同等质量的沙石吸收,则沙石升高的温度为多少？

答案： 1. （1）
解：根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（其中$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量）。
已知$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m = 1.0×10^{7}kg$，$\Delta t_{水}=2^{\circ}C$。
则湖水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t_{水}$
$Q_{吸}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1.0×10^{7}kg×2^{\circ}C$
$Q_{吸}=8.4×10^{10}J$。
2. （2）
解：因为$Q_{吸沙}=Q_{吸水}=8.4×10^{10}J$，$c_{沙}=0.92×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m_{沙}=m_{水}=1.0×10^{7}kg$。
由$Q = cm\Delta t$可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则沙石升高的温度$\Delta t_{沙}=\frac{Q_{吸沙}}{c_{沙}m_{沙}}$。
$\Delta t_{沙}=\frac{8.4×10^{10}J}{0.92×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×1.0×10^{7}kg}$
$\Delta t_{沙}\approx9.1^{\circ}C$。
综上，（1）湖水吸收了$8.4×10^{10}J$热量；（2）沙石升高的温度约为$9.1^{\circ}C$。

8. (2024·山东烟台中考)在探究物质的吸热情况与哪些因素有关的实验中,用质量是$ 0.3kg $的水和表中等质量的另一种物质进行对比,作出的图像如图所示。实验过程中,水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等,分析图像可以得出图线______(选填“a”或“b”)对应的物质为水,另一种物质为______,这种物质在$ 0～5min $内吸收的热量为______$ J $。


b 煤油 2.52×10⁴

答案： b 煤油 2.52×10⁴