《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册人教版》

- 典例分析2一款小型电火锅如图甲所示,可以通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能；图乙是它的简化电路图。加热电阻的阻值分别为 $R_1$、$R_2$、$R_3$(阻值保持不变),已知 $R_1$ 为176Ω,电火锅的部分参数如表所示,$c_{水}= 4.2×10^3J/(kg·℃)$。
|额定电压|220V|


阻值 $R_2$ 是多少？
电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
某次使用时,在标准大气压下,用中温挡将1kg水从20℃加热到沸腾,用时14min,不计热量损失,该电火锅中温挡的实际功率是多少？

答案： 【典例分析2】
(1)66Ω
(2)220 W
(3)400 W
解析
(1)由题图乙知,开关接高温触点时,阻值为$R_{3}$的加热电阻单独在电路中工作,
由$P=\frac{U^{2}}{R}$知,$R_{3}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{高}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1100\ W}=44\ \Omega$
开关接中温触点时,阻值分别为$R_{2}$、$R_{3}$的加热电阻串联在电路中,电路的总电阻$R_{中}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{中}}=\frac{(220\ V)^{2}}{440\ W}=110\ \Omega$
$R_{2}$的阻值$R_{2}=R_{中}-R_{3}=110\ \Omega-44\ \Omega=66\ \Omega$。
(2)使用低温挡时,阻值分别为$R_{1}$和$R_{3}$的加热电阻串联,电路的总电阻$R_{低}=R_{1}+R_{3}=176\ \Omega+44\ \Omega=220\ \Omega$
低温挡的功率$P_{低}=\frac{U^{2}}{R_{低}}=\frac{(220\ V)^{2}}{220\ \Omega}=220\ W$。
(3)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×1\ kg×(100\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)=3.36×10^{5}\ J$
不计热量损失,电火锅消耗的电能$W=Q_{吸}=3.36×10^{5}\ J$
电火锅中温挡的实际功率$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{3.36×10^{5}\ J}{14×60\ s}=400\ W$。