《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册人教版》

典例分析 3(2024·四川成都中考)
小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置,其示意图如图甲,物体放在有弹簧支撑的托盘上,弹簧底部固定,该装置可以将电表示数转换为重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值 $R_P$ 与被测物体重力 $G$ 的关系图像。电源电压恒为 24 V,定值电阻的阻值 $R_0$ 为 30 Ω,电流表测量范围为 0～0.6 A,电压表测量范围为 0～15 V,变阻器标有“50 Ω 1 A”。
(1)闭合开关 $S$,当电流表示数 $I = 0.4$ A 时,求物体的重力 $G$。
(2)在保证电路各元件安全的情况下,求 $R_P$ 的变化范围。

答案：
(1)4N　
(2)18~50Ω
　　解析
(1)当电流表示数$I = 0.4A$时，电路中的总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{24V}{0.4A}=60Ω$，变阻器接入电路中的阻值$R_{P}=R - R_{0}=60Ω - 30Ω = 30Ω$，根据题图乙可知，此时物体重力$G = 4N$。
(2)$R_{0}$通过的最大电流$I_{0}=\frac{U_{V}}{R_{0}}=\frac{15V}{30Ω}=0.5A$，结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流，可知电路的最大电流$I_{max}=I_{0}=0.5A$，此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{Pmin}=\frac{U}{I_{max}}-R_{0}=\frac{24V}{0.5A}-30Ω = 18Ω$，当物体重力为0时，$R_{P}$取最大阻值50Ω，电路中电流最小，此时电路安全，故$R_{Pmax}=50Ω$，故$R_{P}$的变化范围为18~50Ω。