《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册人教版》

3. 现有一个电压约为 $ 36 \, V $ 的电源(电压保持不变),一个测量范围为 $ 0 \sim 1 \, A $ 的电流表,三个阻值已知的电阻器($ R_1 = 20 \, \Omega $、$ R_2 = 30 \, \Omega $、$ R_3 = 10 \, k\Omega $),开关和导线若干。请合理选择器材设计实验,比较精确地测出阻值 $ R_x $ 约为 $ 10 \, \Omega $ 的电阻器的阻值。要求：
(1) 画出实验电路图。
(2) 写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
(3) 写出待测电阻器的电阻 $ R_x $ 的数学表达式(用已知量和测量量表示)。

答案：
3.
(1)如图所示。

(2)实验步骤及需要测量的物理量:
①按电路图连接电路;
②只闭合开关$S_{1}$，读出电流表的示数$I_{1}$;
③只闭合开关$S_{2}$，读出电流表的示数$I_{2}$。
(3)表达式:$R_{x}=\frac {I_{1}}{I_{2}}(R_{1}+R_{2})-R_{2}$