《2025年同步学习目标与检测九年级物理全一册人教版》

【对点训练 3】图甲是小灯泡 L 中的电流随其两端电压变化的图像。将小灯泡 L 接入图乙所示的电路中,电源两端电压为 4 V 且保持不变,电阻 R 的阻值为 40 Ω。

(1) 只闭合开关 S 时,求小灯泡 L 的电阻。
(2) 闭合开关 S 和 $ S_1 $ 后,求电流表的示数。
(3) 闭合开关 S 和 $ S_1 $ 后,求电路在 1 min 内消耗的电能。

答案： 答案
(1)8 Ω
(2)0.6 A
(3)144 J
解析
(1)当开关 S 闭合时,只有小灯泡接入电路,电源两端电压为4 V,由小灯泡 L 中的电流随它两端电压变化的图像知道,当 $ U_{1}=U=4\ V $ 时,$ I_{1}=0.5\ A $。小灯泡 L 的电阻
$ R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{4\ V}{0.5\ A}=8\ \Omega $。
(2)当开关 S 和 $ S_{1} $ 均闭合时,小灯泡 L 与电阻 R 并联,因为
$ I_{R}=\frac{U}{R}=\frac{4\ V}{40\ \Omega}=0.1\ A $
电流表的示数
$ I=I_{1}+I_{R}=0.5\ A+0.1\ A=0.6\ A $。
(3)由 $ W=UIt $ 知道,闭合开关 S 和 $ S_{1} $ 后,电路在1 min内消耗的电能
$ W=UIt=4\ V×0.6\ A×60\ s=144\ J $。

【例 4】某款电热水壶的简化电路原理图如图所示,额定电压为 220 V,S 为感温开关,1、2 是开关连接的触点,$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 为加热电阻,且阻值保持不变,已知电热水壶加热挡的额定功率为 1100 W,电热水壶保温挡正常工作时的电流为 0.5 A。某次将质量为 1 kg、初温为 12 ℃的水加热到 100 ℃,正常工作加热了 7 min[水的比热容为 $ 4.2×10^3 J/(kg·℃) $]。

(1) 求加热挡正常工作时的电流。
(2) 求电阻 $ R_2 $ 的阻值。
(3) 求电热水壶加热水的效率。
思路导引
(1) 已知加热功率,根据 $ P = UI $ 可知加热挡工作时的电流。
(2) 由电路图可知,当开关 S 与触点 1 连接时,电路中只接 $ R_1 $,电路中电阻较小,电源电压不变,根据 $ P = UI = \frac{U^2}{R} $ 可知总功率较大,为加热挡,根据 $ P = \frac{U^2}{R} $ 可知 $ R_1 $ 的阻值；当开关 S 与触点 2 连接时,电路中 $ R_1 $、$ R_2 $ 串联,电路中电阻较大,电源电压不变,根据 $ P = \frac{U^2}{R} $ 可知总功率较小,为保温挡；根据欧姆定律可知两电阻串联的总电阻,根据电阻并联的特点可知 $ R_2 $ 的阻值。
(3) 根据 $ W = Pt $ 可知 7 min 内电路消耗的电能,由 $ Q = cm(t - t_0) $ 可得水吸收的热量,由效率公式计算加热效率。

答案： 答案
(1)5 A
(2)396 Ω
(3)80%
解析
(1)加热功率为1 100 W,根据 $ P=UI $ 可知加热挡工作时的电流
$ I_{加热}=\frac{P_{加热}}{U}=\frac{1\ 100\ W}{220\ V}=5\ A $。
(2)由题图可知,当开关 S 与触点1连接时,电路中只接 $ R_{1} $,电路中电阻较小,电源电压不变,根据 $ P=\frac{U^{2}}{R} $ 可知总功率较大,为加热挡,$ R_{1} $ 的阻值
$ R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1\ 100\ W}=44\ \Omega $
当开关 S 与触点2连接时,电路中 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 串联,电路中电阻较大,电源电压不变,根据 $ P=\frac{U^{2}}{R} $ 可知总功率较小,为保温挡。根据欧姆定律可知
$ R_{总}=\frac{U}{I_{保温}}=\frac{220\ V}{0.5\ A}=440\ \Omega $
根据电阻串联的特点可知 $ R_{2}=R_{总}-R_{1}=440\ \Omega-44\ \Omega=396\ \Omega $。
(3)将质量为1 kg、初温为12°C的水加热到100°C时,水吸收的热量
$ Q=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×1\ kg×(100^{\circ}C-12^{\circ}C)=3.696×10^{5}\ J $
根据 $ W=Pt $ 可知7 min内电路消耗的电能
$ W=P_{加热}t'=1\ 100\ W×7×60\ s=4.62×10^{5}\ J $
电热水壶加热水的效率 $ \eta=\frac{Q}{W}=\frac{3.696×10^{5}\ J}{4.62×10^{5}\ J}×100\%=80\% $。