《2025年同步学习目标与检测九年级物理全一册人教版》

【例 3】如图所示,图甲是“12 V 12 W”的灯泡 L 和电阻 $ R_1 $ 的 $ I - U $ 图像,将它们按图乙所示接入电路中,滑动变阻器上标有“20 Ω 2.5 A”字样,电源电压恒定。只闭合开关 $ S_1 $,滑片 P 位于 a 端,此时电流表的示数为 0.5 A。

(1) 求灯泡 L 正常发光时的电阻。
(2) 只闭合开关 $ S_1 $,滑片 P 位于 a 端,求通电 10 min 整个电路消耗的电能。
(3) 闭合开关 $ S_1 $ 和 $ S_2 $,滑片 P 位于 b 端,求此时整个电路的总功率。
思路导引
(1) 知道灯泡的额定电压和额定功率,利用 $ P = UI $ 求出灯泡 L 正常发光时的电流,利用欧姆定律求出灯泡 L 正常发光时的电阻。
(2) 当只闭合开关 $ S_1 $、滑片 P 位于 a 端时,灯泡 L 与滑动变阻器 $ R_2 $ 串联,电流表测量电路中的电流,滑动变阻器接入电路的阻值为 20 Ω,根据欧姆定律求出 $ R_2 $ 两端的电压,利用 $ W = UIt $ 求出通电 10 min 消耗的电能。
(3) 闭合开关 $ S $ 和 $ S_2 $,滑片 P 位于 b 端,灯泡 L 与 $ R_1 $ 并联,滑动变阻器接入电路的阻值为 0；由图甲根据欧姆定律求出 $ R_1 $ 的阻值；根据并联电路的电压特点可知灯泡 L 和 $ R_1 $ 两端的电压,利用 $ P = UI $ 求出 $ R_1 $ 消耗的电功率,加上灯泡的电功率即为整个电路的总功率。

答案： 答案
(1)12 Ω
(2)3 600 J
(3)26.4 W
解析
(1)由 $ P=UI $ 可知,灯泡 L 正常发光时的电流
$ I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{12\ W}{12\ V}=1\ A $
由欧姆定律可知,灯泡 L 正常发光时的电阻
$ R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{12\ V}{1\ A}=12\ \Omega $。
(2)只闭合开关 $ S_{1} $ 时,灯泡 L 和滑动变阻器 $ R_{2} $ 串联,滑动变阻器的滑片 P 在 a 端,滑动变阻器接入电路中的阻值最大,为20 Ω,电流表的示数为0.5 A,由题图甲可知,当通过灯泡的电流为0.5 A时,灯泡两端的电压 $ U_{L}'=2\ V $,由欧姆定律可知,滑动变阻器两端的电压
$ U_{2}=IR_{2}=0.5\ A×20\ \Omega=10\ V $
根据串联电路的电压特点可知,电源电压
$ U=U_{L}'+U_{2}=2\ V+10\ V=12\ V $
通电10 min消耗的电能
$ W=UIt=12\ V×0.5\ A×10×60\ s=3\ 600\ J $。
(3)闭合开关 $ S_{1} $ 和 $ S_{2} $,滑片 P 位于 b 端,灯泡 L 与电阻$ R_{1} $ 并联,滑动变阻器接入电路中的阻值为0,由题图甲可知,当 $ R_{1} $ 两端的电压为1 V时,通过 $ R_{1} $ 的电流为0.1 A,由欧姆定律可知,$ R_{1} $ 的阻值
$ R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}}=\frac{1\ V}{0.1\ A}=10\ \Omega $
灯泡正常发光,灯泡的电功率为12 W;$ R_{1} $ 消耗的电功率
$ P_{1}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(12\ V)^{2}}{10\ \Omega}=14.4\ W $
此时整个电路的总功率
$ P_{总}=P_{L}+P_{1}=12\ W+14.4\ W=26.4\ W $。