《2025年同步学习目标与检测九年级物理全一册人教版》

【例 2】
便携卡式炉采用丁烷作为燃料。若在水壶中装入质量为 2 kg、初温为 25℃的水,用卡式炉加热至 100℃,卡式炉的加热效率为 52.5%。[水的比热容为$ 4.2×10^3 J/(kg·℃),$丁烷的热值为$ 4.8×10^7 J/kg]。$
(1)求水吸收的热量。
(2)用卡式炉将这些水加热至 100℃,需要消耗多少丁烷？

答案： 答案（1）$6.3× 10^{5}\ J$ （2）$0.025\ kg$
解析（1）水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)× 2\ kg×(100\ ^{\circ}C-25\ ^{\circ}C)=6.3× 10^{5}\ J$。
（2）由$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}$知，丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\dfrac{Q_{吸}}{\eta}=\dfrac{6.3× 10^{5}\ J}{52.5\%}=1.2× 10^{6}\ J$
由$Q_{放}=mq$知，丁烷的质量：
$m'=\dfrac{Q_{放}}{q}=\dfrac{1.2× 10^{6}\ J}{4.8× 10^{7}\ J/kg}=0.025\ kg$。

【对点训练 2】
某物理兴趣小组尝试测算天然气灶的效率,他们用该灶给 5 kg 的水加热 6 min,并绘制了水温随时间变化的图像如图所示。该过程消耗了$ 0.05 m^3 $的天然气,q₍天然气$₎ = 3.6×10^7 J/m^3,c₍$水$₎ = 4.2×10^3 J/(kg·℃)。$求：

(1)水吸收的热量 Q₍吸₎；
(2)天然气完全燃烧放出的热量 Q₍放₎；
(3)天然气灶的效率 η。

答案： 答案（1）$1.26× 10^{6}\ J$ （2）$1.8× 10^{6}\ J$
（3）$70\%$
解析（1）由题图可知，$6\ min$内水的初温$t_{0}=20\ ^{\circ}C$，水的末温$t=80\ ^{\circ}C$，经过$6\ min$时间加热，水所吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_{0})$
$=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)× 5\ kg×(80\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)$
$=1.26× 10^{6}\ J$。
（2）天然气完全燃烧产生的热量：
$Q_{放}=Vq_{天然气}$
$=0.05\ m^{3}× 3.6× 10^{7}\ J/m^{3}$
$=1.8× 10^{6}\ J$。
（3）天然气灶的热效率：
$\eta=\dfrac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\dfrac{1.26× 10^{6}\ J}{1.8× 10^{6}\ J}× 100\%=70\%$。