《2025年同步学习目标与检测九年级物理全一册人教版》

【例1】如图所示,电阻$R_{1}的阻值为10\ \Omega$,滑动变阻器$R_{2}$上标有“$20\ \Omega$,$2\ A$”字样。闭合开关$S$后,调节滑动变阻器的滑片,当滑片移至最右端时,通过$R_{1}的电流为0.3\ A$。

(1)求电源电压。
(2)当电流表的示数为$0.4\ A$时,求电压表的示数。
(3)当电压表的示数为$4\ V$时,求此时滑动变阻器接入电路的电阻值。
规律总结 电学计算题的解答方法：
(1)使用欧姆定律时应注意：$I$、$U$、$R$是指同一电阻或同一段电路上对应同一状态下的物理量,并且单位统一用国际单位制中的基本单位。
(2)解题思路。
(a)审题并画出等效电路图,在图上标出已知量的符号、数值及未知量的符号,建立直观的物理图景。
(b)分析等效电路图中电阻的连接情况,根据欧姆定律和串联电路中电流、电压、电阻的关系,列出方程。

答案： 答案
(1)9 V
(2)5 V
(3)8 Ω
解析
(1)闭合开关,两电阻串联接入电路,电流表测通过电路的电流,电压表测滑动变阻器两端的电压,当滑动变阻器的滑片移至最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大为20 Ω,通过R₁的电流为0.3 A,即电路中的电流为0.3 A,电源电压:
U=I(R₁+R₂)=0.3 A×(10 Ω+20 Ω)=9 V。
(2)当电流表的示数为0.4 A时,电路总电阻:
R=U/I'=9 V/0.4 A=22.5 Ω
此时定值电阻两端的电压:
U₁=I'R₁=0.4 A×10 Ω=4 V
串联电路总电压等于各部分电压之和,则电压表的示数:
U₂=U-U₁=9 V-4 V=5 V。
(3)当电压表的示数为4 V时,定值电阻两端的电压:
U₁'=U-U₂'=9 V-4 V=5 V
此时通过电路的电流:
I''=U₁'/R₁=5 V/10 Ω=0.5 A
此时滑动变阻器接入电路的阻值:
R₂'=U₂'/I''=4 V/0.5 A=8 Ω。