《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

2. 如图,多边形$ABCDEFGH为\odot O$的内接正八边形,图中箭头正好指向点$A$,当箭头绕着点$O逆时针旋转270^{\circ}$时,箭头应正好指向( )


A.点$G$
B.点$E$
C.点$D$
D.点$C$

答案： D

【例 3】如图,已知$\odot O和\odot O上一点A$,请作出$\odot O的内接正六边形ABCDEF$。

思路点拨 由正六边形$ABCDEF的中心角为60^{\circ}$,可得$\triangle OAB$是等边三角形,继而可得正六边形的边长等于半径,从而可画出$\odot O的内接正六边形ABCDEF$。
听课笔记：

答案：
解：首先连接$OA$，然后以点$A$为圆心、$OA$的长为半径画弧，交$\odot O$于点$B$，$F$，再分别以点$B$，$F$为圆心、$OA$的长为半径画弧，交$\odot O$于点$E$，$C$，再以点$C$为圆心、$OA$的长为半径画弧，交$\odot O$于点$D$，则正六边形$ABCDEF$即为所求.　　　　　　　　

3. 用尺规在下面的圆中分别画出圆的内接正三角形、正八边形。

答案：
解：圆的内接正三角形如图所示.　　　　　　　　 　圆的内接正八边形如图所示.　　　　　　　　

1. 若一个正多边形的每一个外角都等于$36^{\circ}$,则这个正多边形的中心角为( )

A.$36^{\circ}$
B.$18^{\circ}$
C.$72^{\circ}$
D.$54^{\circ}$

答案： A

2. 已知一个正多边形的边心距与边长的比是$\sqrt{3}:2$,则此正多边形是( )

A.正三角形
B.正方形
C.正六边形
D.正十二边形

答案： C

3. 正三角形的内切圆半径$r$、外接圆半径$R与边上的高h$的比为( )

A.$1:2:3$
B.$1:\sqrt{2}:3$
C.$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$
D.$1:\sqrt{3}:2$

答案： A