《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

【例2】如图,AB= 3AC,BD= 3AE,又BD//AC,点B,A,E在同一条直线上.求证：△ABD∽△CAE.

听课笔记：______

答案： 证明:
∵BD//AC，点B，A，E在同一条直线上，
∴∠B=∠CAE.
∵AB=3AC，BD=3AE，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{AE}$=3.
∴△ABD∽△CAE.

2. 如图,线段AC,BD交于点O,由下列条件,不能得出△AOB∽△DOC的是( )


A.$\frac{OB}{OC}= \frac{OA}{OD}$
B.$\frac{OA}{OB}= \frac{OD}{OC}$
C.$\frac{OA}{OD}= \frac{AB}{CD}$
D.$\frac{OC}{OB}= \frac{OD}{OA}$

答案： C

1. 如图,每个小正方形的边长均为1,则下列选项图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是( )

答案： B

2. 已知一个三角形三边长分别是6cm,7.5cm,9cm,另一个三角形的三边长分别是8cm,10cm,12cm,则这两个三角形______.(填“相似”或“不相似”)

答案： 相似

3. 如图,已知AD·AC= AB·AE,则△ADE与△ABC______.(填“相似”或“不相似”)

答案： 相似

4. 如图,在△ABC中,AB= 9,AC= 6,BC= 12,点M在边AB上,AM= 3,过点M作直线MN与边AC交于点N,使截得的三角形与原三角形ABC相似,则MN的长为______.

答案： 4或6

1. 若△ABC和△DEF满足下列条件,则其中使△ABC与△DEF相似的是( )

A.AB= 6,BC= 6,AC= 9,DE= 4,EF= 4,DF= 6
B.AB= 4,BC= 6,AC= 8,DE= 5,EF= 10,DF= 15
C.AB= 1,BC= $\sqrt{2}$,AC= 2,DE= $\sqrt{6}$,EF= $\sqrt{3}$,DF= $\sqrt{5}$
D.AB= 1,BC= $\sqrt{5}$,AC= 3,DE= $\sqrt{15}$,EF= 2$\sqrt{3}$,DF= $\sqrt{6}$

答案： A