《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

1. 若点 $A$ 的坐标为 $(3,4)$,点 $B$ 的坐标为 $(3,3)$,点 $C$ 的坐标为 $(6,3)$,则 $A$,$B$,$C$ 三点____同一个圆上(填“在”或“不在”).

答案： 在

【例 2】①能够完全重合的两条弧是等弧,②长度相等的两条弧是等弧,③优弧大于劣弧,④半径是弦,⑤半圆不是弧. 以上这些说法中正确的是____(填序号).
思路点拨 根据等弧、弦、劣弧和优弧等圆的相关概念求解.
听课笔记：______

答案： ① 根据圆的相关概念,可知①正确.

2. ①半径确定了,圆就确定了,②直径是弦,③弦是直径,④半圆是弧,但弧不一定是半圆. 以上这些说法中错误的个数是( )

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

1. 在①长度相等的弧所对的弦相等,②半径相等的圆是等圆,③等弧能够重合,④半径是圆中最长的弦这些说法中正确的有( )

A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： B

2. 下列说法正确的是( )

A.半径相等的两个圆大小相等
B.长度相等的弦所对弧是等弧
C.直径不一定是圆中最长的弦
D.圆上两点之间的部分叫做弦

答案： A A.根据半径确定圆的大小,故正确;B.长度相等的弦所对弧不是等弧,因为没有指明是在同一个圆中,也没指明是优弧还是劣弧,故错误;C.根据三角形中大角对大边,可以证明直径是圆中最长的弦,故错误;D.圆上任意两点间的部分叫弧,故错误.

3. 到点 $O$ 的距离等于 $8$ 的点的集合是______.

答案： 以点O为圆心、8为半径的圆

4. 如图,圆中有____条直径,____条弦,圆中以 $A$ 为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.

答案： 1 3 4 4

1. 下列说法错误的是( )

A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的半圆可以重合

答案： B A正确.圆上的点到圆心的距离相等;B错误.过圆心的线段不一定是直径;C正确.直径是圆中最长的弦;D正确.半径相等的半圆可以重合.

2. 下列说法正确的是( )

A.直径是弦,弦是直径
B.半圆是弧
C.无论过圆内哪一点,只能作一条直径
D.直径的长度是半径的 $2$ 倍

答案： B A.直径是圆中特殊的弦,但弦不一定是直径,所以错误;B.半圆是特殊的弧,故正确;C.过圆的圆心有无数条直径,故错误;D.直径的长度是同一个圆的半径的2倍,故错误.

3. 如果把地球和篮球的半径都增加 $1m$,那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了,哪个增加得多一些呢？( )

A.地球多
B.篮球多
C.一样多
D.不能确定

答案： C 假设地球的半径为R m,篮球的半径为r m,因为地球和篮球的半径都增加1 m,所以地球和篮球的大圆的周长将变为$2π(R+1)$和$2π(r+1)$,即$2π(R+1)=2πR+2π,2π(r+1)=2πr+2π$,所以周长都增加了$2πm$.