《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

1. 点与圆有三种位置关系：点在圆____、点在圆上、点在圆____。

答案： 内 外

2. 不在同一条直线上的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的____圆,外接圆的圆心是三角形三边的____的交点,叫做这个三角形的____。

答案： 外接 垂直平分线 外心

3. 假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作____不正确,从而得到原命题成立。这种方法叫做反证法。
用反证法证明命题的一般步骤：
①否定结论——假设命题的结论不成立；
②推出矛盾——从假设出发,根据已知条件,经过推理论证,得出一个与命题的条件或已知的定义、基本事实、定理等相矛盾的结果；
③肯定结论——由矛盾判定____不正确,从而肯定命题的结论正确。

答案： 假设 假设

【例1】如图所示,已知矩形 $ABCD$ 的边 $AB = 3\ cm$,$AD = 4\ cm$。

(1)以点 $A$ 为圆心、$4\ cm$ 为半径作 $\odot A$,则点 $B$,$C$,$D$ 与 $\odot A$ 的位置关系如何？
(2)若以点 $A$ 为圆心作 $\odot A$,使 $B$,$C$,$D$ 三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则 $\odot A$ 的半径 $r$ 的取值范围是什么？
思路点拨 (1)题,连接 $AC$,根据勾股定理求出 $AC$ 的长,再由点和圆的位置关系可判断点 $B$,$C$,$D$ 与 $\odot A$ 的位置关系。
(2)题,根据 $AB$,$AC$,$AD$ 的长,及点与圆的位置关系可求得 $\odot A$ 的半径 $r$ 的取值范围。
听课笔记：______

答案： 解：
(1)连接AC，
∵AB=3 cm，AD=4 cm，
∴AC=5 cm，
∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外.
(2)当点B在⊙A上时，r=AB=3 cm；
当点C在⊙A上时，r=AC=5 cm.
∴⊙A的半径r的取值范围是3 cm＜r＜5 cm.

1. 已知 $\odot O$ 的直径为 $5$,若 $PO = 5$,则点 $P$ 与 $\odot O$ 的位置关系是( )

A.点 $P$ 在 $\odot O$ 内
B.点 $P$ 在 $\odot O$ 上
C.点 $P$ 在 $\odot O$ 外
D.无法判断

答案： C