《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

2. 如图,四边形$ABCD内接于\odot O$,$E为DC$延长线上一点,$\angle A = 50^{\circ}$,则$\angle BCE$的度数为( )


A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： B

1. 如图,在$\odot O$中,弦$AB$,$CD相交于点P$,若$\angle A = 55^{\circ}$,$\angle APD = 80^{\circ}$,则$\angle B$等于( )


A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： B

2. 如图,$\odot O$中,$OC \perp AB$,$\angle APC = 28^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为( )

A.$14^{\circ}$
B.$28^{\circ}$
C.$42^{\circ}$
D.$56^{\circ}$

答案： D

3. 如图,在圆$O的内接四边形ABCD$中,$BC = DC$,$\angle BOC = 130^{\circ}$,则$\angle BAD$的度数是( )


A.$120^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$140^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案：
B　连接OD,如图所示，
∵BC=DC,
∴⌒BC = ⌒DC.
∴∠BOC=∠COD=130°.
∴∠BOD=360° - 2×130°=100°.
∴∠BCD=(1/2)∠BOD=50°.
∴∠BAD=180° - ∠BCD=180° - 50°=130°.

4. 如图,点$A$,$B$,$C在\odot O$上,$\angle AOB = 72^{\circ}$,则$\angle ACB = $____。

答案： 36°

1. 如图,$AB是\odot O$的直径,点$C是\odot O$上一点(点$A$,$B$除外),$\angle AOD = 130^{\circ}$,则$\angle DCB$的度数是( )


A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： C
∵∠AOD=130°,
∴∠DCB=90° - (1/2)×130°=25°.

2. 如图,已知点$A$,$B$,$C$,$D是\odot O$上的四点,$BD是\odot O$的直径。若四边形$ABCO$是平行四边形,则$\angle ADB$的大小为( )


A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： A
∵四边形ABCO是平行四边形,OA=OC,
∴四边形ABCO是菱形.
∴OA=AB.
∴OA=OB=AB.
∴△OAB是等边三角形.
∴∠ABD=60°.
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°.
∴∠ADB=30°.