《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

1. 如图,在 $□ ABCD$ 中,对角线 $ AC $,$ BD $ 相交于点 $ O $,则图中成中心对称的三角形共有____对.

知识点二 画一个图形关于已知点的对称图形
【例 2】如图,已知四边形 $ ABCD $ 和图形外一点 $ O $,画出四边形 $ ABCD $ 关于点 $ O $ 成中心对称的图形.

思路点拨 先根据中心对称的性质,分别作出点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 关于点 $ O $ 的对称点 $ A' $,$ B' $,$ C' $,$ D' $,再顺次连接 $ A' $,$ B' $,$ C' $,$ D' $,$ A' $.
听课笔记：______

答案： 4

2. 已知四边形 $ ABCD $ 与四边形 $ A'B'C'D' $ 关于点 $ O $ 成中心对称,如图所示,现仅画出了 $ BC $ 的对应边 $ B'C' $,且点 $ B $ 与点 $ B' $ 是对应顶点,请你确定对称中心 $ O $ 的位置,并补全图形.

答案： 对称中心O为BB'中点，补全图形如上述步骤。

1. 下列描述中心对称的特征的语句中正确的是( )
A. 连接对称点的线段不一定经过对称中心
B. 对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 连接对称点的线段一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D. 连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分

答案： D

2. 下列各选项中的两个电子数字成中心对称的是( )

3. 如图,$\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 关于点 $ O $ 成中心对称,下列结论不成立的是( )

A. $ OC = OC' $
B. $ OA = OA' $
C. $ BC = B'C' $
D. $ \angle ABC = \angle A'C'B' $

答案： 2.A　3.D

4. 如图,$\triangle ABC$ 与 $\triangle DEF$ 关于点 $ O $ 成中心对称,则图中关于点 $ O $ 成中心对称的三角形还有______.

5. 如图,在 $□ ABCD$ 中,点 $ A $ 关于点 $ O $ 的对称点是点____.

答案： 4.△BOC与△EOF、△AOC与△DOF　5.C