《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

4. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠B= 60°,AB,BC,CA分别与内切圆⊙O相切于点D,E,F,则∠DEF的度数为______。

答案： 75°

5. 如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB= 3 cm,则此光盘的直径是______cm。

答案： 6$\sqrt{3}$

1. 如图,圆I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF= 52°,则∠A的度数为( )


A.68°
B.52°
C.76°
D.38°

答案： C

2. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )

A.2√{2}-2
B.2-√{2}
C.√{2}-1
D.√{2}

答案： A

3. 如图,AD,AE是⊙O的切线,D,E为切点,BC切⊙O于点F,分别交AD,AE于点B,C,若AD= 8,则△ABC的周长是( )


A.8
B.10
C.16
D.不能确定

答案： C

4. 如图,PA,PB,CD分别切⊙O于点A,B,E,CD分别交PA,PB于C,D两点,若∠P= 40°,则∠PAE+∠PBE的度数为( )


A.50°
B.62°
C.66°
D.70°

答案： D

5. 如图,⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等,则下列说法正确的是( )


A.点O是△ABC的内心
B.点O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

答案： A

6. 直角三角形的外接圆半径为5 cm,内切圆半径为1 cm,则此三角形的周长是______。

答案： 22 cm

7. 如图,⊙O是△ABC的内切圆,分别切BC,AC,AB于点D,E,F,△ABC的周长为24 cm,BC= 10 cm,则AE= ______cm。

答案： 2

8. 如图,已知△ABC的内心为I,外心为O。

(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系；
(2)由(1)的结论写出∠BOC与∠BIC的关系。

答案：
(1)∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A；
(2)∠BIC=90°+$\frac{1}{4}$∠BOC