《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

1. 应用反比例函数解决问题的过程是函数建模的过程,思路如下：分析问题→找到______关系→建立______模型。

答案： 反比例 反比例函数

2. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80km/h的速度行驶了4h到达乙地,当他原路匀速返回时,汽车的速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的函数解析式是( )

A.$ v = 320t $
B.$ v = \frac{320}{t} $
C.$ v = 20t $
D.$ v = \frac{20}{t} $

答案： B

【例1】某市购物中心分批采购某种电器,预计全年将采购3600台,每批都采购x台,且每批均需付运费400元。
(1)写出该购物中心采购这种电器全年的总运费y(单位：元)与每批采购台数x(单位：台)的函数解析式；
(2)如果要求全年的总运费不超过5万元,那么每批至少需要进货多少台？
思路点拨(1)题,根据实际意义直接列式即可；
(2)题,利用$ y \leq 50000 $转化为关于x的不等式,求解即可。
听课笔记：______

答案：
(1)根据题意，可知$y=\frac{3600}{x}×400$，则$y=\frac{1440000}{x}$；
(2)当$y\leqslant50000$时，则$\frac{1440000}{x}\leqslant50000$，解得$x\geqslant28.8$.因为台数取整数，所以每批至少需要进货29台.

1. 某公司推出一款新手机深受消费者推崇,但价格不菲。为此,某电子商城推出分期付款购买新手机的活动,一部售价为9688元的新手机,前期付款2000元,后期每个月分别付相同的数额,则每个月的付款额y(单位：元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数解析式是( )

A.$ y = \frac{7688}{x} + 2000 $
B.$ y = \frac{9688}{x} - 2000 $
C.$ y = \frac{7688}{x} $
D.$ y = \frac{2000}{x} $

答案： C 由题意可得$y=\frac{9688-2000}{x}=\frac{7688}{x}$.