《2025年同步学习目标与检测九年级数学全一册人教版》

3. 如图,在 $\odot O$ 中,相似三角形共有( )


A.$2$ 对
B.$3$ 对
C.$4$ 对
D.$5$ 对

答案： C

4. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$AC$ 平分 $\angle BCD$,要使 $\triangle ABC\backsim\triangle DAC$,还需添加一个条件,你添加的条件是______(只需写一个条件,不添加辅助线和字母).

答案： ∠BAC=∠D(答案不唯一)

5. 如图,$\triangle ABC$ 的三个顶点都在 $\odot O$ 上,$\angle BAC$ 的平分线交 $BC$ 于点 $D$,交 $\odot O$ 于点 $E$,则与 $\triangle ABD$ 相似的三角形有______.

答案： △AEC∽△ABD,△CED∽△ABD

1. 如图,$E$,$F$ 分别为矩形 $ABCD$ 的边 $AD$,$CD$ 上的点,$\angle BEF = 90^{\circ}$,则图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个三角形中一定相似的是( )


A.Ⅰ和Ⅱ
B.Ⅰ和Ⅲ
C.Ⅱ和Ⅲ
D.Ⅲ和Ⅳ

答案： D

2. 在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$ 中,$AB = 9\mathrm{cm}$,$BC = 8\mathrm{cm}$,$CA = 5\mathrm{cm}$,$A'B' = 4.5\mathrm{cm}$,$B'C' = 2.5\mathrm{cm}$,$C'A' = 4\mathrm{cm}$,则下列说法错误的是( )

A.$\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 相似
B.$AB$ 与 $B'A'$ 是对应边
C.两个三角形的相似比是 $2:1$
D.$BC$ 与 $B'C'$ 是对应边

答案： D

3. 下列判断正确的是( )

A.各有一个角是 $67^{\circ}$ 的两个等腰三角形相似
B.邻边之比都为 $2:1$ 的两个等腰三角形相似
C.各有一个角是 $45^{\circ}$ 的两个等腰三角形相似
D.邻边之比都为 $2:3$ 的两个等腰三角形相似

答案： B

4. 如图,$\angle ADE = \angle ACD = \angle ABC$,图中相似三角形共有( )


A.$1$ 对
B.$2$ 对
C.$3$ 对
D.$4$ 对

答案： D

5. 在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = \angle C = 36^{\circ}$,点 $D$,$E$ 在 $BC$ 边上,$\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC$,则其中的相似三角形有( )

A.$1$ 对
B.$2$ 对
C.$3$ 对
D.$6$ 对

答案： D