《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 下列说法正确的有(B)
(1) 相似图形一定是位似图形.
(2) 位似图形一定是相似图形.
(3) 同一张底片洗出来的两张照片是位似图形.
(4) 放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： 1.B

2. 如图，已知$\triangle OCD$和$\triangle OAB$是位似三角形，则位似中心是(C)

A.点$A$
B.点$C$
C.点$O$
D.点$B$

答案： 2.C

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,4)$，$B(4,1)$，以坐标原点$O$为位似中心，作与$\triangle OAB$的位似比为$\frac{1}{2}$的位似图形$\triangle OA'B'$，则点$A$的对应点$A'$的坐标是(D)

A.$(2,\frac{1}{2})$
B.$(1,2)$
C.$(4,8)$或$(-4,-8)$
D.$(1,2)$或$(-1,-2)$

答案： 3.D

4. 如图，以点$O$为位似中心，作四边形$ABCD$的位似图形$A'B'C'D'$，已知$\frac{OA}{OA'}=\frac{1}{3}$.若四边形$ABCD$的面积是$2$，则四边形$A'B'C'D'$的面积是(D)

A.4
B.6
C.16
D.18

答案： 4.D

5. 如图，以点$O$为位似中心，将$\triangle ABC$放大得到$\triangle DEF$.若$AD = OA$，则$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积之比为$\frac{1}{4}$.

答案： 5.$\frac{1}{4}$

6. 如图所示的平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为$A(-3,2)$，$B(-1,3)$，$C(-1,1)$.请按要求画图：
(1) 以坐标原点$O$为旋转中心，将$\triangle ABC$顺时针旋转$90^{\circ}$，得到$\triangle A_1B_1C_1$，请画出$\triangle A_1B_1C_1$.
(2) 以坐标原点$O$为位似中心，在$x$轴下方，画出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_2B_2C_2$，使它与$\triangle ABC$的位似比为$2:1$.

答案：
6.解:
(1)
(2)如图所示.