《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

一、确定事件和随机事件
【例 1】下列说法中，正确的是 (B)

A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C.某一事件发生的可能性非常小就是不可能事件
D.某一事件发生的可能性非常大就是必然事件

答案： 【例1】B

练习 1 关于下列事件：(1)通常温度降到 $0^{\circ}C$ 以下，纯净的水结冰；(2)随意翻到一本书的某页，页码是奇数；(3)明天太阳从东方升起；(4)购买 1 张彩票，中奖.描述正确的是(C)

A.(1)、(2)是随机事件，(3)、(4)是必然事件
B.(1)、(3)是随机事件，(2)、(4)是必然事件
C.(1)、(3)是必然事件，(2)、(4)是随机事件
D.(1)、(4)是必然事件，(2)、(3)是随机事件

答案： 练习1.C

【例 2】为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 $A$，$B$，$C$ 三类分别装袋投放，其中 $A$类指废电池、过期药品等有毒垃圾，$B$ 类指剩余食品等厨余垃圾，$C$ 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 $A$ 类的概率.
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

答案： 【例2】解：$(1)\frac{1}{3}.$
(2)画树状图略，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类$)=\frac{2}{3}.$

练习 2 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员.小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级.现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为.
(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率.

答案： 练习2.解：$(1)\frac{1}{4}.$
(2)画树状图略，共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小志、小晴的有2种，
∴P(小志、小晴$)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.$