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1. 如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$\angle ABC = 70^{\circ}$，则 $\angle ADC$ 的度数是(
A.$70^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$140^{\circ}$
B
)A.$70^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$140^{\circ}$
答案：
1.B
2. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，若四边形 $ABCO$ 是平行四边形，则 $\angle ADC$ 的大小为(
A.$45^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
C
)A.$45^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$
答案：
2.C
3. 如图，$AB$ 为 $\odot O$ 的直径，点 $C$，$D$ 在 $\odot O$ 上. 若 $\angle AOD = 30^{\circ}$，则 $\angle BCD$ 的度数是(
A.$75^{\circ}$
B.$95^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$115^{\circ}$
C
)A.$75^{\circ}$
B.$95^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$115^{\circ}$
答案：
3.C
4. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，连结 $BD$. 若 $\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{BC}$，$\angle BDC = 50^{\circ}$，则 $\angle ADC$ 的度数是(
A.$125^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$140^{\circ}$
B
)A.$125^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$140^{\circ}$
答案：
4.B
5. 如图，$AC$ 是圆内接四边形 $ABCD$ 的一条对角线，点 $D$ 关于 $AC$ 的对称点 $E$ 在边 $BC$ 上，连结 $AE$. 若 $\angle ABC = 64^{\circ}$，则 $\angle BAE$ 的度数为
52°
.
答案：
5.52°
6. 如图所示，已知 $A$，$B$，$C$，$D$ 是 $\odot O$ 上的四点，延长 $DC$，$AB$ 相交于点 $E$. 若 $BC = BE$，求证：$\triangle ADE$ 是等腰三角形.
答案：
6.证明:
∵BC=BE,
∴∠E=∠BCE.
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠DCB=180°.
∵∠BCE+∠DCB=180°,
∴∠A=∠BCE,则∠A=∠E,
∴AD=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
∵BC=BE,
∴∠E=∠BCE.
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠DCB=180°.
∵∠BCE+∠DCB=180°,
∴∠A=∠BCE,则∠A=∠E,
∴AD=DE,
∴△ADE是等腰三角形.
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