《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 在半径为 6 的$\odot O$中，$60^{\circ}$圆心角所对的弧长是(B)

A.$\pi$
B.$2\pi$
C.$4\pi$
D.$6\pi$

答案： 1.B

2. 一个扇形的半径为 8 cm，弧长为$\frac{16\pi}{3}$cm，则扇形的圆心角为(B)

A.$60^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$180^{\circ}$

答案： 2.B

3. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 30^{\circ}$，$AB = 8$，以点$C$为圆心，$CA$的长为半径画弧，交$AB$于点$D$，则弧$AD$的长为(B)

A.$\pi$
B.$\frac{4}{3}\pi$
C.$\frac{5}{3}\pi$
D.$2\pi$

答案： 3.B

4. 如图，在$5×5$的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点$A$，$B$，$C$均为格点，则扇形$ABC$中$\overset{\frown}{BC}$的长等于(D)

A.$2\pi$
B.$3\pi$
C.$4\pi$
D.$\frac{\sqrt{17}}{2}\pi$

答案： 4.D

5. 如图，正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$，半径为 6，则这个正六边形的边心距$OM$和$\overset{\frown}{BC}$的长分别为(D)

A.$4$，$\frac{\pi}{3}$
B.$3\sqrt{3}$，$\pi$
C.$2\sqrt{3}$，$\frac{4\pi}{3}$
D.$3\sqrt{3}$，$2\pi$

答案： 5.D

6. 若扇形的圆心角为$30^{\circ}$，半径为 17，则扇形的弧长为\frac{17}{6}\pi.(结果保留$\pi$)

答案： $6.\frac{17}{6}\pi$

7. 如图，$\overset{\frown}{AB}$的半径$OA = 2$，$OC\perp AB$于点$C$，$\angle AOC = 60^{\circ}$.
(1) 求弦$AB$的长.
(2) 求$\overset{\frown}{AB}$的长.

答案： 7.解：
(1)
∵$\widehat{AB}$的半径$OA = 2$，$OC\perp AB$于点$C$，$\angle AOC = 60^{\circ}$，
$\therefore AC = \sqrt{3}$，$\therefore AB = 2AC = 2\sqrt{3}$.
(2)
∵$OC\perp AB$，$\angle AOC = 60^{\circ}$，$\therefore\angle AOB = 120^{\circ}$，
∵$OA = 2$，$\therefore\widehat{AB}$的长是$\frac{120\pi×2}{180}=\frac{4\pi}{3}$.