《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

三、用频率估计概率
【例 3】下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是.(精确到 $0.1$)

答案： 【例3】0.9

练习 3 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出 $100$ 条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池.一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 $100$ 条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是 $5$ 条、$10$ 条，可以初步估计鱼苗数目较多的是鱼池.(填甲或乙)

答案： 练习3.甲

【例 4】下图是杭州第 19 届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”：

将三张正面分别印有以上 $3$ 个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
(1)若从中任意抽取 $1$ 张，抽得的卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是.
(2)若先从中任意抽取 $1$ 张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取 $1$ 张，求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用画树状图或列表的方法求解)

答案： 【例4】解：$(1)\frac{1}{3}.(2)$画树状图略，共有9种等可能出现的结果，其中两次抽取的卡片图案相同的有3种，所以概率为$\frac{1}{3}.$

练习 4 一个不透明的箱子里装有 $3$ 个红色小球与若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同.每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于 $0.75$ 左右.
(1)请你估计箱子里白色小球的个数.
(2)现从该箱子里摸出 1 个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出 1 个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率.(用画树状图或列表的方法)

答案： 练习4.解：
(1)1个.
(2)画树状图略，共有16种等可能出现的结果，其中颜色两次恰好不同的有6种，所以概率为$\frac{3}{8}.$