《2025年名师面对面学科素养评价九年级数学全一册浙教版》

1. 如图，下列各角是圆心角的是(A)

A.$ \angle AOB $
B.$ \angle CBD $
C.$ \angle BCO $
D.$ \angle DAO $

答案： 1.A

2. 如图所示，$ AB $和$ CD $是$ \odot O $的两条直径，弦$ DE // AB $.如果$ \overset{\frown}{DE} $的度数为$ 40^{\circ} $，那么$ \angle AOC $的度数为(A)

A.$ 110^{\circ} $
B.$ 80^{\circ} $
C.$ 40^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： 2.A

3. 下列说法正确的是(D)

A.相等的圆心角所对的弧相等
B.相等的圆心角所对的弦相等
C.度数相等的两条弧相等
D.相等的圆心角所对的弧的度数相等

答案： 3.D

4. 在$ \odot O $中，弦$ AB $所对的劣弧为圆的$ \frac{1}{6} $，有以下结论：①$ \overset{\frown}{AB} $为$ 60^{\circ} $；②$ \angle AOB = 60^{\circ} $；③$ \triangle ABO $为等边三角形；④弦$ AB $的长等于这个圆的半径.其中正确的是(A)

A.①②③④
B.①②④
C.①②③
D.②③④

答案： 4.A

5. 在半径为$ R $的$ \odot O $中，弦$ AB = R $，则弦$ AB $所对的圆心角的度数是60°.

答案： 5.60°

6. 如图，$ AB $，$ BC $，$ AC $都是$ \odot O $的弦，且$ \angle AOB = \angle BOC $.求证：
（1）$ \angle BAC = \angle BCA $.
（2）$ \angle ABO = \angle CBO $.

答案： 6.证明:
(1)
∵∠AOB=∠BOC,
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA.
(2)
∵OB=OA,
∴∠ABO=∠BAO,
　同理,得∠CBO=∠BCO,∠CAO=∠ACO.
　又
∵∠BAC=∠BCA,
∴∠BAO=∠BCO,
∴∠ABO=∠CBO.