《2025年点对点期末复习及智胜暑假八年级数学北师大版》

1. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(D)
A.$x^{2}+x+1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$x^{2}-1$
D.$x^{2}-6x + 9$

答案： D

2. 若分式$\frac{x^{2}-1}{2x + 2}$的值为0,则$x=$(A)
A.1
B.0
C.-1
D.±1

答案： A

3. 已知四边形$ABCD$是平行四边形,下列结论不正确的是(D)
A.当$AB = BC$时,四边形$ABCD$是菱形
B.当$AC\perp BD$时,四边形$ABCD$是菱形
C.当$\angle ABC = 90^{\circ}$时,四边形$ABCD$是矩形
D.当$AC = BD$时,四边形$ABCD$是正方形

答案： D

4. 已知菱形$ABCD$的边长为2,$\angle CDA = 120^{\circ}$,则对角线$AC$的长为(B)
A.$\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.2
D.1

答案： B

5. 在平面直角坐标系中,将点$P(-2,1)$向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点$P'$的坐标是(C)
A.$(2,4)$
B.$(1,-3)$
C.$(1,5)$
D.$(-5,5)$

答案： C

6. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(B)

答案： B

7. 已知点$P(2a - 1,1 - a)$在第一象限,则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是(A)

答案： A

8. 如图,将$Rt\triangle ABC($其中$\angle B = 35^{\circ},\angle C = 90^{\circ})$绕点A按顺时针方向旋转到$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置,使得点C、A、B_{1}在同一条直线上,那么旋转角的度数为(C)
A.$55^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$125^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： C

9. 分解因式：$x^{2}-4(x - 1)= $$(x - 2)^2$.

答案： $(x - 2)^2$

10. 使式子$1+\frac{1}{x - 1}$有意义的$x$的取值范围是$x \neq 1$.

答案： $x \neq 1$

11. 已知在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y = mx + 3 - m$的图象经过第一、二、三象限,则$m$的取值范围是$0 ＜ m ＜ 3$.

答案： $0 ＜ m ＜ 3$

12. 如图,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD相交于点O$,点$E$、$F分别是AO$、$AD$的中点,若$AB = 5cm$,$BC = 12cm$,则$EF= $$\frac{13}{4}$cm.

答案： $\frac{13}{4}$