《2025年点对点期末复习及智胜暑假八年级数学北师大版》

例4 下列图标中,是中心对称图形的是(D)

答案： 根据中心对称图形的概念，即把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。对各选项分析如下：
- 选项A：绕某一点旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形。
- 选项B：绕某一点旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形。
- 选项C：绕某一点旋转180°后，不能与原图形重合，不是中心对称图形。
- 选项D：绕某一点旋转180°后，能与原图形重合，是中心对称图形。
答案：D.

8. 下列中国传统吉祥图案中,不是中心对称图形的是(B)

答案： 中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合的图形。
A选项图形绕中心旋转180°后能与原图重合，是中心对称图形；
C选项图形绕中心旋转180°后能与原图重合，是中心对称图形；
D选项图形绕中心旋转180°后能与原图重合，是中心对称图形；
B选项图形绕中心旋转180°后不能与原图重合，不是中心对称图形。
B

9. 下列四个标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(C)

答案： C

10. 若点A(m,1)与点B(-3,n)关于原点对称,则m + n = ______2。

答案： 解：
∵点A(m,1)与点B(-3,n)关于原点对称，
∴m = 3，n = -1，
∴m + n = 3 + (-1) = 2。
2

例5 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位,△ABC的顶点均在格点上。
(1)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的$△AB_1C_1,$连接$CC_1,$判断$△ACC_1$的形状；
$(2)△A_2B_2C_2$与$△AB_1C_1$关于点O成中心对称,画出$△A_2B_2C_2；$
(3)如何平移$△AB_1C_1,$使得$△A_2B_2C_2$和$△AB_1C_1$能拼成一个长方形？

答案：
【思路导引】
(1)利用旋转的性质得出对应点坐标和$△ACC_1$的形状即可；
(2)利用关于点O成中心对称的性质得出对应点坐标即可；
(3)利用平移的性质得出平移方法即可。
【答案】
(1)如图$,△AB_1C_1$即为所求$,△ACC_1$为等腰直角三角形；

(2)如图$,△A_2B_2C_2$即为所求；
(3)①先将$△AB_1C_1$向右平移5个单位,然后再向下平移6个单位；②先将$△AB_1C_1$向下平移6个单位,然后再向右平移5个单位；③将$△AB_1C_1$沿着点$C_1$到点$A_2$的方向,平移的距离为$C_1A_2$的长。(答案不唯一,合理即可)

例1 经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是(A)

答案： 【错解】B、C、D.
【错因分析】B、C、D中的甲图通过旋转和平移,和乙图各点不对应。
【正解】A.

1. 经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是(C)

答案： C