《2025年点对点期末复习及智胜暑假八年级数学北师大版》

1. 平移的概念及其性质：
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。图形的平移是指图形整体的平移,平移后的图形与原图形的形状和大小都没有改变,改变的是位置。

答案： 方向 距离 没有改变

2. 用坐标表示平移：
横坐标加上一个正数(纵坐标不变),点向右平移；横坐标减去一个正数(纵坐标不变),点向左平移。纵坐标加上一个正数(横坐标不变),点向上平移；纵坐标减去一个正数(横坐标不变),点向下平移。

答案： 右 左 上 下

3. 旋转的概念及其性质：
在平面内,将图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的大小和形状。任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。

答案： 定点 角度 大小和形状

4. 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

答案： 另一个图形

例1 (1)下列生活中的各个现象,属于平移变换现象的是(A)
A.拉开抽屉
B.用放大镜看文字
C.时钟上分针的运动
D.你和平面镜中的像

答案： A.

(2)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,AE、DC交于点G。如果△ABE的周长是16cm,那么△ADG与△CEG的周长之和是______16cm。

答案： 解：由平移性质得：AD=BC=2cm，DC=AB，CF=BE，DF=AE，且平移距离为2cm，故BC=EF=2cm。
△ADG周长=AD+DG+AG，△CEG周长=CE+CG+EG。
△ADG与△CEG周长之和=AD+DG+AG+CE+CG+EG=AD+CE+(DG+CG)+(AG+EG)=AD+CE+DC+AE。
因为DC=AB，AD=BC，所以原式=BC+CE+AB+AE=(BC+CE)+AB+AE=BE+AB+AE。
又因为△ABE周长=AB+BE+AE=16cm，所以△ADG与△CEG周长之和=16cm。
答案：16