《2025年点对点期末复习及智胜暑假八年级数学北师大版》

2. 甲图案变成乙图案,既能用平移,又能用旋转的是(B)

答案： B

3. 如图,在长为50m,宽为30m的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其它部分均种植花草。试求出种植花草的面积是多少？

解: 根据题意, 小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,
$\therefore$ 种植花草的面积为 $(50-1) ×(30-1)=$1421$\mathrm{~m}^2$
答: 种植花草的面积是 1421$\mathrm{~m}^2$.

答案： 解: 根据题意, 小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,
$\therefore$ 种植花草的面积为 $(50-1) ×(30-1)=1421 \mathrm{~m}^2$
答: 种植花草的面积是 $1421 \mathrm{~m}^2$.

例2 如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转至△AB'C'的位置,使得点B,A,C'在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是(D)

A.60°
B.90°
C.120°
D.150°

答案： 解：在Rt△ABC中，∠BAC=30°。
因为点B，A，C'在同一条直线上，所以∠BAC'=180°。
旋转角为∠CAC'=∠BAC'-∠BAC=180°-30°=150°。
答案：D.

4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,∠A = 30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的度数为______60°。

答案： 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB。
∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，
∴CD=CB。
∴△CBD为等边三角形。
∴∠BCD=60°。
即旋转角的度数为60°。
答案：60°

例3 当图①满足条件：底角为60°、上底和腰相等的等腰梯形时,图①可以经过旋转和轴对称形成图②的图案。

答案： 底角为60°、上底和腰相等的等腰梯形。

5. 如图,在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 50°,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°,旋转后点P的对应点为点P'。
(1)画出旋转后的三角形；
(2)连接PP',若∠BAP = 20°,求∠PP'C的度数。

答案：

1. 将如图所示的小鱼图案绕着头都某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是(B)

答案： 解：根据旋转的性质，小鱼图案绕头部某点顺时针旋转90°后，鱼头方向、鱼身各部分相对位置应符合顺时针旋转90°的特征。观察各选项，图案B符合要求。
答案：B

2. 在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是(A)
A.(-3,2)
B.(-3,-2)
C.(3,-2)
D.(3,2)

答案： A

3. 下列是我国部分博物馆标志的图案,其中是中心对称图形的是(B)

答案： 中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合的图形。
- 选项A：旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
- 选项B：旋转180°后能与原图形重合，是中心对称图形。
- 选项C：旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
- 选项D：旋转180°后不能与原图形重合，不是中心对称图形。
B