《2025年点对点期末复习及智胜暑假八年级数学北师大版》

1. 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

答案： 1. 平行

2. 平行四边形的性质：
(1) 平行四边形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分；
(2) 平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点。

答案： 2.
(1) 平行且相等 互相平分

3. 平行四边形的判定：
(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

答案： 3.
(2) 相等；
(3) 平行且相等；
(4) 互相平分

4. 三角形的中位线：
(1) 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；
(2) 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。

答案： 4.
(2) 平行于 第三边的一半

5. 多边形的内角和与外角和。
(1) $n$ 边形的内角和等于$(n - 2) \cdot 180^{\circ}$；
(2) $n$ 边形的外角和等于$360^{\circ}$；
(3) $n$ 边形共有$\frac{1}{2}n(n - 3)$条对角线。

答案： 5.
(1) $(n - 2) \cdot 180^{\circ}$；
(2) $360^{\circ}$；
(3) $\frac{1}{2}n(n - 3)$

例 1 如图,在$□ ABCD$中,$DE平分\angle ADC$,$AD = 8$,$BE = 3$,则$□ ABCD$的周长是(C)
A.16
B.14
C.26
D.24

答案： C

1. 在$□ ABCD$中,$\angle B + \angle D = 260^{\circ}$,那么$\angle A$的度数是(D)
A.$130^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 1. D

2. 如图,在$□ ABCD$中,$\angle BAD的平分线AE交BC于点E$,$AD = 5$,$AB = 3$,则$EC$的长为2。

答案： 2

3. 如图,$□ ABCD的对角线AC和BD相交于点O$,$EF过点O$,分别与$AD$、$BC相交于点E$、$F$,若$AB = 5$,$BC = 6$,$OF = 2$,则四边形$ABFE$的周长是______15。

答案： 15

例 2 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,要使四边形$ABCD$成为平行四边形,可增加的条件是(B)
A.$AB = CD$
B.$\angle BAD = \angle DCB$
C.$AC = BD$
D.$\angle ABC + \angle BAD = 180^{\circ}$

答案： B