《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1.(2025·徐州西苑中学期末)小王在某网店中选中A,B两款玩具,决定从该网店进货并销售两款玩具的进货价和销售价如表：

(1)第1次小王用1700元购进了A,B两款玩具共50个,求两款玩具各购进多少个.
(2)小王第二次进货时,决定购进两款玩具共80个,当他这两次购进的玩具全部售完后,获得的利润为1780元,则他第二次进货时,A款玩具购进了多少个?

答案： 1.
(1)设购进 A 款玩具 x 个,则购进 B 款玩具(50-x)个,依题意,得40x+30(50-x)=1700,解得x=20,
∴50-20=30(个).故购进 A 款玩具 20 个,购进 B 款玩具 30 个.
(2)设第二次购进 A 款玩具 y 个,则购进 B 款玩具(80-y)个,则第一次购进的利润为(56-40)×20+(42-30)×30=320+360=680(元);第二次购进的利润为(56-40)y+(42-30)(80-y)=(4y+960)元,依题意,得680+4y+960=1780,解得y=35.故他第二次进货时,A 款玩具购进了 35 个.

2. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有6人,在乙处植树的有10人,在丙处植树的有8人,现调来若干人去支援,使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2∶3∶4.设支援后在甲处植树的有2x人.
(1)根据信息填表：

甲处
乙处
丙处
支援后的人数
2x
3x
4x
支援的人数
2x-6
3x-10
4x-8
(2)已知支援丙处的人数是支援乙处的人数的2倍,求支援甲、乙、丙三处的各有多少人.由题意,得4x-8=2(3x-10),解得x=6.∴2x-6=6,3x-10=8,4x-8=16.故支援甲、乙、丙三处的各有 6 人,8 人,16 人.

答案： 2.
(1)填表如下:
甲处
乙处
丙处
支援后的人数
2x
3x
4x
支援的人数
2x-6
3x-10
4x-8
(2)由题意,得4x-8=2(3x-10),解得x=6.
∴2x-6=6,3x-10=8,4x-8=16.故支援甲、乙、丙三处的各有 6 人,8 人,16 人.

3. 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0＜x＜0.5).

注：步数×平均步长= 距离.
(1)根据题意完成表格填空(不需要化简)；
10000(1+3x)0.6(1-x)
(2)以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程(不需要计算)；
10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020
(3)当x= 0.1时,王老师发现好友中步数排名第一为24 000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24 000步,求王老师这500米的平均步长.
根据题意,得10000+10000×(1+0.1×3)=23000(步),500÷(24000-23000)=0.5(米).故王老师这 500 米的平均步长为 0.5 米.

答案： 3.
(1)①10000(1+3x) ②0.6(1-x)
(2)由题意,得10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020.
(3)根据题意,得10000+10000×(1+0.1×3)=23000(步),500÷(24000-23000)=0.5(米).故王老师这 500 米的平均步长为 0.5 米.