《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. 教材P113例1·变式(2025·苏州姑苏区立达中学期末)下列方程的解是$x= 2$的方程是(B).
A.$4x+8= 0$
B.$-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}= 0$
C.$\frac{2}{3}x= 2$
D.$1-3x= 5$

答案： B

2. (2025·常州期中)若$x= 3是方程2x-10= 4a$的解,则$a= $-1.

答案： -1

3. 在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.
(1)$8y+4= 6(y+1)$,$\{1,0\}$,解得$y= $1；
(2)$\frac{3x-1}{6}= 3x+1$,$\{-\frac{7}{15},-4\}$,解得$x= $$-\frac{7}{15}$.

答案：
(1)1
(2)$-\frac{7}{15}$

4. 下列方程的变形是否正确？若不正确,请写出正确的变形.
(1)由$-3+x= 6$,得$x= 6-3$；
(2)由$3y= -2$,得$y= -\frac{3}{2}$；
(3)由$-\frac{1}{2}a= 0$,得$a= -2$.

答案：
(1)错误:$x=6+3$.
(2)错误:$y=-\frac{2}{3}$.
(3)错误:$a=0$.

5. (2025·连云港东海期末)整式$ax+3b的值随x$的取值不同而不同,下表是当$x取不同值时整式ax+3b$对应的值,则关于$x的方程ax+3b= 3$的解为(C).
| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $ax+3b$ | $9$ | $7$ | $5$ | $3$ | $1$ | $-1$ |

A.$x= -3$
B.$x= -2$
C.$x= 0$
D.$x= 1$

答案： C

6. 已知$x= a是关于x的方程5x+2a= -14$的解,则$a= $-2.

答案： -2 [解析]把$x=a$代入方程$5x+2a=-14$,得$5a+2a=-14$,解得$a=-2$.

7. (2025·扬州江都区期中)已知关于$x的方程(k-2)\cdot x^{|k|-1}= 3$是一元一次方程,则$k= $-2.

答案： -2 [解析]
∵关于x的方程$(k-2)x^{|k|-1}=3$是一元一次方程,则$\left\{\begin{array}{l} k-2≠0,\\ |k|-1=1,\end{array}\right. $解得$k=-2.$

8. 当$x= $$\frac {5}{3}$时,代数式$3-2x与2-x$互为相反数.

答案： $\frac {5}{3}$[解析]由题意,得$3-2x+2-x=0$,解得$x=\frac {5}{3}.$

9. 老师在黑板上写了一个等式：$(a+3)x= 4(a+3)$. 小聪说：“$x= 4$.”,小敏说：“不一定,当$x≠4$时,这个等式也可能成立.”你认为他们的说法正确吗？用等式的性质说明理由.

答案： 小聪的说法不正确,小敏的说法正确.理由如下:当$a+3=0$时,x可以为任意数,当$x≠4$时,这个等式也可能成立.

10. 已知关于$x的方程(m-3)x^{|m|-2}+12n= 0$是一元一次方程.
(1)求$m$的值；
(2)若$x= 2$是该一元一次方程的解,求$n$的值.

答案：
(1)
∵关于x的方程$(m-3)x^{|m|-2}+12n=0$是一元一次方程,$\therefore |m|-2=1$且$m-3≠0,$→未知数的次数为1,系数不为0$\therefore m=-3.$
(2)由
(1),得该一元一次方程为$-6x-12n=0.$$\because x=2$是该方程的解,$\therefore -12+12n=0,$$\therefore n=1.$