《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. $(-1)^{2025}$等于(A).
A.-1
B.1
C.-2025
D.2025

答案： A

2. (2024·山东中考)下列实数中,平方最大的数是(A).
A.3
B.$\frac{1}{2}$
C.-1
D.-2

答案： A [解析]
∵$3^{2}=9$,$(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}$,$(-1)^{2}=1$,$(-2)^{2}=4$,而$\frac{1}{4}＜1＜4＜9$,
∴平方最大的数是3.故选A.

3. 教材P54例1·变式 (2025·南京鼓楼区期末)$-7^2$的值是(A).
A.-49
B.49
C.-14
D.14

答案： A

4. (2024·无锡新吴区期末)下列说法正确的是(D).
A.$-2^8$的底数是-2
B.$2^5$表示5个2相加
C.$(-3)^3与-3^3$意义相同
D.$\frac{2^3}{3}$的底数是2

答案： D

5. (2024·江西中考)计算:$(-1)^2= $1.

答案： 1

6. 已知实数a,b满足$(a-3)^2+|b-2|= 0$,则$a^b= $9.

答案： 9

7. 已知$8^3= a^9= 2^b$,试求$b^a$的值.

答案：
∵$8^{3}=a^{9}=2^{b}$,又$8^{3}=2^{9}$,
∴$a=2$,$b=9$,
∴$b^{a}=9^{2}=81$.

8. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如$2^3= 3+5$,$3^3= 7+9+11$,$4^3= 13+15+17+19$,…,若$m^3$分裂后,其中有一个奇数是45,则m的值是(B).
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： B [解析]根据题意,得$7^{3}=343=43+45+47+49+51+53+55$,则$m=7$.

9. 新情境 新生军训 七年级某班的学生共有49人,军训时排列成7×7的方阵,做了一个游戏,起初全体学生站立,教官每次任意点n个不同学号的学生,被点到的学生,站立的蹲下,蹲下的站立,且学生都正确完成指令.同一名学生可以多次被点,则m次点名后(n,m为正整数),下列说法正确的是(A).
A.当n为偶数时,无论m为何值,蹲下的学生人数不可能为奇数
B.当n为偶数时,无论m为何值,蹲下的学生人数不可能为偶数
C.当n为奇数时,无论m为何值,蹲下的学生人数不可能为偶数
D.当n为奇数时,无论m为何值,蹲下的学生人数不可能为奇数

答案： A [解析]假设站立记为“+1”,则蹲下为“-1”.原来49个“+1”,乘积为“+1”,若$n$为偶数,无论$m$为何数,$mn$为偶数,最后还是“+1”,即站立的人数为奇数,所以蹲下的人数为偶数；若$n$为奇数,$m$为奇数,$mn$为奇数,最后还是“-1”,即站立的人数为偶数,所以蹲下的人数为奇数；若$n$为奇数,$m$为偶数,$mn$为偶数,最后还是“+1”,即站立的人数为奇数,所以蹲下的人数为偶数.选项B,C,D都不符合题意.故选A.

10. 如果$|a+3|+(b-2)^2= 0$,则$(a+b)^{2025}$的值是-1.

答案： -1 [解析]因为$|a+3|+(b-2)^{2}=0$,$|a+3|≥0$,$(b-2)^{2}≥0$,所以$a+3=0$,$b=2$.所以$a=-3$,$b=2$.所以$a+b=-1$.所以$(a+b)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$.

11. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求$(a+b)^{2024}+(cd)^{2025}+x^2$的值.

答案： 根据题意,得$a+b=0$,$cd=1$,$x=±2$,所以原式$=0^{2024}+1^{2025}+(±2)^{2}=1+4=5$.