《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. 与-2 相乘积为 4 的数是(B).
A.2
B.-2
C.4
D.-4

答案： B

2. 下列说法:
①如果有理数a,b互为倒数,那么ab= 1;
②正数的倒数为正数,负数的倒数为负数;
③零除以任何一个数都得零;
④若有理数a,b不相等,则式子a-b一定有倒数.
其中正确的有(C).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3. (2025·南京期中)$2÷(-3)= 2×(-\frac{1}{3})$的变形依据是除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

答案： 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数

4. 给出下列各式:①$(-24)÷(-8)= -3$;②$(+32)÷(-8)= -4$;③$(-\frac{4}{5})÷(-\frac{4}{5})= 1$;④$(-3\frac{3}{4})÷(-1.25)= -3$. 其中,计算正确的是②③.(填序号)

答案： ②③

5. (教材 P49 例 4·变式)计算:
(1)$(-125\frac{5}{7})÷(-5)$;
(2)$(-36\frac{9}{11})÷9$.

答案：
(1)原式$=(-125-\frac {5}{7})×(-\frac {1}{5})=125×\frac {1}{5}+\frac {5}{7}×\frac {1}{5}=25\frac {1}{7}.$
(2)原式$=(-36-\frac {9}{11})×\frac {1}{9}=-36×\frac {1}{9}-\frac {9}{11}×\frac {1}{9}=-4-\frac {1}{11}=-4\frac {1}{11}.$

6. (2025·徐州期中)对于有理数x,y,若$xy＜0$,则$\frac{xy}{|xy|}+\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$的值是(B).
A.-3
B.-1
C.1
D.3

答案： B [解析]$\because xy＜0$,
∴x,y异号.当$x＞0,y＜0$时,则$\frac {xy}{|xy|}+\frac {x}{|x|}+\frac {|y|}{y}=-1+1-1=-1;$当$x＜0,y＞0$时,则$\frac {xy}{|xy|}+\frac {x}{|x|}+\frac {|y|}{y}=-1-1+1=-1.$综上，$\frac {xy}{|xy|}+\frac {x}{|x|}+\frac {|y|}{y}$的值是-1.故选B.
易错警示 本题考查有理数的乘除法、绝对值的计算,正确确定x,y的正负号,求出绝对值后化简是求解本题的关键.

7. 计算$\frac{1}{6}×(-6)÷(-\frac{1}{6})×6$等于(B).
A.1
B.36
C.-36
D.-6

答案： B [解析]原式$=-1×(-6)×6=36$.故选B.

8. (陕西西安交大附中自主招生)假设队伍中共有x人,现列队需要,每10人中走出1个人,当x除以10的余数大于5时,则在余下的人中再走出1人,则共走出(C)人.($[x]$表示不大于x的最大整数)
A.$[\frac{x}{10}]$
B.$[\frac{x+3}{10}]$
C.$[\frac{x+4}{10}]$
D.$[\frac{x+5}{10}]$

答案： C

9. 在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的最大值为$21\frac {2}{3}$.

答案： $21\frac {2}{3}$[解析]A的最大值为$(-5)×(-4)=20$,B的最小值为$(-5)÷3=-\frac {5}{3}$,所以A-B的最大值为20-$(-\frac {5}{3})=21\frac {2}{3}.$

10. 计算:
(1)$(-32)÷4×\frac{1}{4}$;
(2)$24÷(-2)÷(-1\frac{1}{5})$.

答案：
(1)原式$=(-8)×\frac {1}{4}=-2.$
(2)原式$=(-12)×(-\frac {5}{6})=10.$