《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

11.新情境 做传数游戏 四人做传数游戏:甲任报一个数传给乙,乙把所听到的数的相反数传给丙,丙再把所听到的数的绝对值减 1 传给丁,丁把所听到的数减 3 报出答案.
(1)如果甲报的数为 6,则乙报的数为-6,丙报的数为5,丁报的数为2.
(2)若丁报出的答案为 6,则甲报的数是多少?
丁报出的答案为6,则丙报的数是9,则乙报的数是10或-10.若乙报的数是10,则甲报的数是-10；若乙报的数是-10,则甲报的数是10.故甲报的数是10或-10.

答案：
(1)-6 5 2
(2)丁报出的答案为6,则丙报的数是9,则乙报的数是10或-10.若乙报的数是10,则甲报的数是-10；若乙报的数是-10,则甲报的数是10.故甲报的数是10或-10.

12.如图,图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题：
(1)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果点 D,B 表示的数互为相反数,那么点 C,D 表示的数是多少?

答案：
(1)如图
(1),点C表示的数是-1.![img alt=第12题
(1)]
(2)如图
(2),点C表示的数是0.5,D表示的数是-4.5.![img alt=第12题
(2)]

13.(2025·浙江宁波外国语学校月考)化简下列各式的符号,并回答问题：
(1)-(-2)；(2)$+(-\frac{1}{5})$；(3)-[-(-4)]
(4)-[-(+3.5)]；(5)-{-[-(-5)]}
(6)-{-[-(+5)]}
问:①当+5 前面有 2012 个符号,化简后结果是多少?
②当-5 前面有 2013 个符号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?

答案：
(1)$-(-2) = 2$.
(2)$+(-\frac{1}{5}) = -\frac{1}{5}$.
(3)$-[-(-4)] = -4$.
(4)$-[-(+3.5)] = 3.5$.
(5)$(-\{-[-(-5)]\}) = 5$.
(6)$-\{-[-(+5)]\} = -5$. ①当+5前面有2012个负号,化简后结果是+5；②当-5前面有2013个负号,化简后结果是+5.总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.

14.如图,在数轴上有三个点 A,B,C.

请回答下列问题：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位长度后,三个点所表示的数谁最小？是多少?
(2)怎样移动 A,B 两点中的一个,才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法?
(3)怎样移动 A,B,C 三点中的两个点,才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法?

答案：
(1)将点B向左平移3个单位长度后,点B所表示的数最小,为-5.
(2)有两种移动方法:①A不动,B向右移6个单位长度；②B不动,A向右移6个单位长度.
(3)有三种移动方法:①A不动,把B向左移2个单位长度,C向左移7个单位长度；②B不动,把A向右移2个单位长度,C向左移5个单位长度；③C不动,把A向右移7个单位长度,B向右移5个单位长度.