《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

8.(1)已知$(x+2)^2+|y - 3|= 0$,求$-\frac{5}{2}x-\frac{5}{3}y + 4xy$的值；
(2)若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数($c≠0$),$m$的绝对值是1,求$2024(a + b)+2023cd - 2024m$的值.

答案：
(1)因为(x+2)²+|y - 3|= 0,
所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3.
所以-$\frac{5}{2}$x-$\frac{5}{3}$y + 4xy=-$\frac{5}{2}$×(-2)-$\frac{5}{3}$×3+4×
(-2)×3=5-5-24=-24.
(2)因为a,b互为相反数.所以a+b=0.
因为c,d互为倒数(c≠0),所以cd=1.
因为m的绝对值是1,所以m=±1.
当m=1时,2024(a + b)+2023cd - 2024m=0+2023-2024=-1;
当m=-1时,2024(a + b)+2023cd - 2024m=0+2023+2024=4047.

9. 有个补充运算符号的游戏：在“$2□3□(-6)□9$”中的每个$□$内,填入$+, -, ×, ÷$中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算：$2 + 3-(-6)-9=$2；
(2)若$2÷3×(-6)□9= 5$,请推算$□$内的符号应是+；
(3)请在$□内填上×, ÷$中的一个,使计算更加简便,然后计算$(\frac{1}{2}-3+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})□(-\frac{1}{36})$.
($\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)÷(-$\frac{1}{36}$)
=($\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)×(-36)
=$\frac{1}{2}$×(-36)-3×(-36)+$\frac{5}{6}$×(-36)-$\frac{7}{12}$×(-36)
=-18+108+(-30)+21=81

答案：
(1)2
(2)+
(3)($\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)÷(-$\frac{1}{36}$)
=($\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$)×(-36)
=$\frac{1}{2}$×(-36)-3×(-36)+$\frac{5}{6}$×(-36)-$\frac{7}{12}$×(-36)
→利用乘法分配律简化运算
=-18+108+(-30)+21=81.

10. 新情境 数学与生活融合项目式学习 (2024·浙江金华金东区期末)某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究.根据以下素材,探索完成任务.
| | 如何制定奶茶订购方案？ |
| 素材1 | 某款奶茶每杯原价15元. |
| 素材2 | 门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶,免费赠送1杯奶茶.配送方式：自取. |
| 素材3 | 网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券,且当次可用(每单最多只能用一张优惠券,余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用,网上优惠券门店下单不可用).4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张,面额2元.双人优惠券2张,满25元可用,面额3元,大额优惠券1张,满450元可用,面额60元.配送方式：自取. |
| 问题解决 | |
| 任务1 | 若通过门店下单方式购买34杯奶茶,则需花费多少元？若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？ |
| 任务2 | 若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶,求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用. |

答案： 任务1:线下需花费:15×(34-27÷9)=465(元).
∵15×34=510(元),
∴线上可用一张60元的优惠券,
∴线上需花费:510-60=450(元);
任务2:先在线上购买30杯,用一张60元的优惠券,需花费30×15-60=390(元),
再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费15×2-3=27(元),
然后再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费15×2-3=27(元),
共需花费:390+2×27=444(元).