《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

10. 一个长方形绕其一边旋转一周得到的几何体是圆柱.

答案： 圆柱

11. 图中的大长方形长 8 厘米,宽 6 厘米,小长方形长 4 厘米,宽 3 厘米,以长边中点连线(图中的虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为92π平方厘米.

答案： 92π　[解析]由题意，得大圆柱的侧面积为π×8×6 = 48π(平方厘米);　小圆柱的侧面积为π×4×3 = 12π(平方厘米);　大圆柱上下圆的面积为2π×4² = 32π(平方厘米),　所以几何体的表面积为48π + 12π + 32π = 92π(平方厘米).
归纳总结　本题考查圆柱的表面积计算，解题的关键是根据线动成面的知识得出旋转后的图形.

12. 如图,要给这个长、宽、高分别为 x,y,z 的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包的绳子的长度至少有多长？(结头部分不计,请用含 x,y,z 的代数式表示)

答案： 因为两个长为2x，四个宽为4y，六个高为6z，　所以打包绳子的长为2x + 4y + 6z.

13. 如图,有一个长 6 cm,宽 4 cm 的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,可按两种方案进行操作.
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图(1).
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图(2).
(1)上述操作能形成的几何体是圆柱,说明的事实是面动成体；
(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.


(2)方案一:π×3²×4 = 36π(cm³),　方案二:π×2²×6 = 24π(cm³).　因为36π＞24π,　所以方案一得到的圆柱的体积大.

答案：
(1)圆柱　面动成体　
(2)方案一:π×3²×4 = 36π(cm³),　方案二:π×2²×6 = 24π(cm³).　因为36π＞24π,　所以方案一得到的圆柱的体积大.

14. (2024·陕西中考)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是(C).

A
B
C D

答案： C