《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

7. 在探究“有理数加法法则”的过程中,我们只要弄清几个算式如何计算就可以了.
(1)下列给出的算式中：
①$4+(-1)$；②$2+1$；③$(-1)+(-3)$；
④$2+\frac{1}{3}$；⑤$5+0$；⑥$5+(-2)$；
⑦$4+(-5)$；⑧$3+(-3)$.
可以帮助我们探究有理数加法法则的算式组合是(B).
A. ①②③④⑤⑧
B. ②③⑤⑥⑦⑧
C. ①③④⑤⑥⑧
D. ①②④⑤⑦⑧
(2)当$a＜b$时,若有$a+b＜0$,则$a$,$b$需要满足的条件是什么？
当a＜b时,若有a+b＜0,则a,b需要满足的条件是a,b同为负数或a＜0＜b且|a|＞|b|.

答案：
(1)B [解析]据②得出两个正数相加,根据③得出两个负数相加,根据⑤得出任何数和0相加,根据⑥得出一正一负两数相加且正数绝对值大,根据⑦得出一正一负两数相加且负数绝对值大,根据⑧得出互为相反数的两数相加.故选B.
(2)当a＜b时,若有a+b＜0,则a,b需要满足的条件是a,b同为负数或a＜0＜b且|a|＞|b|.

8. 中考新考法 解题方法型阅读理解题 阅读材料：对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$可以进行如下计算：
原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-\frac{5}{4})= -\frac{5}{4}$.
上面这种方法叫拆数法,仿照上面的方法,请你计算：
$(-88\frac{5}{6})+(-77\frac{2}{3})+166\frac{3}{4}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 原式=$[(-88)+(-\frac{5}{6})]+[(-77)+(-\frac{2}{3})]+(166+\frac{3}{4})+[(-1)+(-\frac{1}{2})]=[(-88)+(-77)+166+(-1)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]=0+(-\frac{5}{4})=-\frac{5}{4}$.

9.(2024·赤峰中考改编)如图,数轴上点A,B分别表示数$a$,$b$,那么下列运算结果一定是正数的是(A).

A.$a+b$
B.$a+(-b)$
C.$|a|+(-b)$
D.$(-b)+(-a)$

答案： A 方法技巧 考查了数轴,正数和负数,绝对值,关键是得到a＜0,a+b＞0,b＞0且|a|＜|b|.