《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

【例】有同样大小的三个立方体骰子,每个骰子的展开图如图(1)所示,如果把每个骰子点数是4的一面放在桌子上,那么其他五个可以看到的面上的数字的和是17,现在把三个骰子放在桌子上(如图(2)),凡是能看得到的点数之和最大是______,最小是______.

解析：观察图形可知,1和6相对,2和5相对,3和4相对.要使能看到的纸盒面上的数字之和最大,则把第1个正方体的数字1的面与第2个正方体的数字2的面相连,把数字2的面放在下面,则第1个图形露出的数字分别是3,4,5,6；第2个正方体的数字1面与第3个正方体的数字1的面相连,数字3的面放在下面,则第2个正方体露在外面的数字是4,5,6,第3个正方体露在外面的数字就是3,4,5,6,据此可得能看得到的点数之和最大值.要使能看到的纸盒面上的数字之和最小,则把第1个正方体的数字6的面与第2个正方体的数字5的面相连,把数字5的面放在下面,则第1个正方体露在外面的数字分别是1,2,3,4；第2个正方体的数字6的面与第3个正方体数字6的面相连,数字4的面放在下面,则第2个正方体露在外面的数字是1,2,3；第3个正方体露在外面的数字是1,2,3,4,即可得能看得到的点数之和最小值.根据题意,得露在外面的数字之和最大是3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6= 51,最小是1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4= 26.
答案：5126

答案： 【解析】：
首先，我们需要明确每个骰子相对的两个面的数字。
观察展开图，我们可以发现：
1和6相对，2和5相对，3和4相对，
接下来，我们考虑如何使三个骰子放在桌子上时，能看得到的点数之和最大和最小，
为了使看得到的点数之和最大：
我们应该尽量让骰子上较大的数字露在外面，
按照题目的描述，我们可以这样放置：
第1个骰子：把数字1的面与第2个骰子的数字2的面相连，数字2的面放在下面，则第1个骰子露出的数字分别是3，4，5，6，
第2个骰子：数字1的面与第3个骰子的数字1的面相连，数字3的面放在下面，则第2个骰子露在外面的数字是4，5，6，
第3个骰子：露在外面的数字就是3，4，5，6，
这样，能看得到的点数之和最大就是：
$3+4+5+6+4+5+6+3+4+5+6 = 51$，
为了使看得到的点数之和最小：
我们应该尽量让骰子上较小的数字露在外面，
按照题目的描述，我们可以这样放置：
第1个骰子：把数字6的面与第2个骰子的数字5的面相连，数字5的面放在下面，则第1个骰子露在外面的数字分别是1，2，3，4，
第2个骰子：数字6的面与第3个骰子的数字6的面相连，数字4的面放在下面，则第2个骰子露在外面的数字是1，2，3，
第3个骰子：露在外面的数字是1，2，3，4，
这样，能看得到的点数之和最小就是：
$1+2+3+4+1+2+3+1+2+3+4 = 26$，
【答案】：51；26

1.(第二十届希望杯第2试)将图中的正方体的表面展开到平面内,可以是下列图形中的(D).

答案： 1.D

2.如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等,则z + y - x的值为-3.

答案： 2.-3

3.(第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛)如图所示的立体图形由10个棱长为1的正方体木块搭成,这个立体图形的表面积为______34.

答案： 3.34

4.创新作图：如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图.(填出两种互相不同的答案)

答案：
4.根据正方体的展开图作图如图所示(答案不唯一).