《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. (2025·泰州姜堰区期末)下列实物中,能抽象成圆柱的是(C).

A
B
C D

答案： C

2. (2025·镇江句容期末)如图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的几何体为(D).

A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥

答案： D

3. 一个棱柱有15条棱,则这个棱柱是五棱柱.

答案： 五棱柱

4. (2025·天津河西区期末)把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来.

圆柱 圆锥 棱锥 六棱柱 长方体 球

答案：
如图.

5. 指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.

(1) (2) (3)

答案：
(1)由正方体、圆柱、圆锥组成.
(2)由圆柱、长方体、三棱柱组成.
(3)由五棱柱、球组成.

6. (2025·连云港海州区期末)在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲：它有曲面；乙：它有顶点. 该几何体模型可能是(C).
A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱

答案： C

7. (2025·陕西师大附中期中)一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是72厘米,则每条侧棱长是______厘米.
12

答案： 12 [解析]
∵棱柱共有12个顶点,
∴该棱柱是六棱柱.
∵所有的侧棱长的和是72厘米,
∴每条侧棱长为72÷6=12(厘米).

8. 如果一个六棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长都是4 cm,那么它所有棱长的和是48 cm.

答案： 48 cm [解析]一个六棱柱共有12条底边,6条侧棱,共有18条棱,故所有棱长的和为12×2+6×4=48(cm).

一个棱柱共有12条棱,那么它是四棱柱,有6个面.

答案： 四 6

10. 如图所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类,并说明分类理由.

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

答案：
(1)类似于长方体,
(2)类似于圆锥,
(3)类似于圆柱,
(4)类似于球,
(5)类似于正方体,
(6)类似于棱锥.可按锥体、柱体、球进行分类,则有图
(1)
(3)
(5)为柱体;图
(2)
(6)为锥体;图
(4)为球.(答案不唯一)

11. 数形结合思想 (2025·湖北武汉汉阳区期末)做大、小两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如图所示(单位：cm).
(1)做这两个纸盒共用纸板多少？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸板多少？
(3)若a= 4 cm,b= 2 cm,做这两个纸盒共用纸板$220 cm^2,$则做大纸盒比做小纸盒多用纸板多少？

答案：
(1)第一个纸盒的表面积为1.5a×2c×2+2c×2b×2+1.5a×2b×2=(6ac+6ab+8bc)cm²;
第二个纸盒的表面积为(2ac+2ab+2bc)cm²;
所以做这两个纸盒共用纸板6ac+6ab+8bc+2ac+2ab+2bc=(8ab+8ac+10bc)cm².
故做这两个纸盒共用纸板(8ab+8ac+10bc)cm².
(2)6ac+6ab+8bc-(2ac+2ab+2bc)
=6ac+6ab+8bc-2ac-2ab-2bc
=(4ac+4ab+6bc)cm².
故做大纸盒比做小纸盒多用纸板(4ac+4ab+6bc)cm².
(3)因为a=4cm,b=2cm,8ab+8ac+10bc=220,
即8×4×2+8×4×c+10×2×c=220,
得52c=156,得c=3,
将a=4cm,b=2cm,c=3cm代入4ac+4ab+6bc,得4×4×3+4×4×2+6×2×3=48+32+36=116(cm²).
故做大纸盒比做小纸盒多用纸板116cm².