《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

2024年6月25日14时7分,嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球,历时53天,38万千米的太空往返之旅,创造中国航天新的世界纪录.其中克服温差之大也是一大创举,月球表面的最高温度零上130℃,记作+130℃,最低温度零下180℃,应记作(B).
A.+1800℃
B.-180℃
C.+310℃
D.-310℃

答案： B

2.(2024·威海中考)一批食品,标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的克数用负数表示.那么,最接近标准质量的是(C).
A.+7
B.-5
C.-3
D.10

答案： C

3. 数轴上点A与数轴上表示3的点相距4个单位,则点A表示的数是(A).
A.-1或7
B.-1
C.7
D.1或-7

答案： A　[解析]①当数轴上点A在数轴上表示3的点的左侧时,则点A表示的数是−1;②当数轴上点A在数轴上表示3的点的右侧时，则点A表示的数是7.综上所述，点A 表示的数是−1或7.　故选A

4. 如图(1),点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4,某同学将刻度尺如图(2)放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对应刻度5.4 cm.则数轴上点B所对应的数b为(C).
A.3
B.-1
C.-2
D.-3

答案： C　[解析]由题图
(1)可得AC=9，由题图
(2)可得AC=5.4cm，所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度为5.4÷9=0.6(cm).　因为AB=1.8cm，　所以AB对应数轴的单位长度为1.8÷0.6=3，　所以在数轴上点B所对应的数b=−2.　故选C;

5. 分类讨论思想 若数轴上A,B两点之间的距离为8个单位长度,点A表示的有理数是-10,并且A,B两点经折叠后重合,此时折线与数轴的交点表示的有理数是(C).
A.-6
B.-9
C.-6或-14
D.-1或-9

答案： C　[解析]当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是−18，所以折线与数轴的交点表示的有理数是−14;当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是−2，所以折线与数轴的交点表示的有理数是−6.　故选C;　思路引导　本题考查了数轴以及有理数，分点B在点A 的左侧和点B在点A的右侧两种情况，找出点B表示的有理数是解题的关键.

6. 已知a＞0,b＜0,且|a|＜|b|,则下列关系正确的是(A).
A.b＜-a＜a＜-b
B.-a＜b＜a＜-b
C.-a＜b＜-b＜a
D.b＜a＜-b＜-a

答案： A　[解析]因为a＞0，b＜0，|a|＜|b|，　所以−a＜0，−b＞0，−a＞b，−b＞a，　所以b＜−a＜a＜−b.　故选A 　解后反思　本题主要考查了有理数大小比较的方法，解答本题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的负数小.

7. 已知0＜x＜1,请对x选取一个特殊的值：
(1)计算：$\frac{1}{x}$,-x,$-\frac{1}{x}$；
(2)比较x,-x,$\frac{1}{x}$,$-\frac{1}{x}$的大小,并用“＜”把它们顺次连接起来.

答案：
(1)当x=$\frac{1}{2}$时，$\frac{1}{x}$=2，−x=−$\frac{1}{2}$，−$\frac{1}{x}$=−2(x取值不唯一).　
(2)−$\frac{1}{x}$＜−x＜x＜$\frac{1}{x}$.

8. 等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示,点A,C对应的数分别为0和-1,若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2025次后,则数2025对应的点为(A).

A.点A
B.点B
C.点C
D.不能确定

答案： A　[解析]因为翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，...，所以点的变化周期为3.又2025÷3=675，所以连续翻转2025次后，数2025对应的点为A.　故选A.