《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. (2024·广东中考)计算$-5+3$的结果是(A).
A.$-2$
B.$-8$
C.$2$
D.$8$

答案： A

2. 若$x的相反数是2$,$|y|= 5$,则$x+y$的值为(D).
A.$-7$
B.$7或3$
C.$7或-3$
D.$3或-7$

答案： D

3. 比$-4\frac{2}{3}大而比2$小的所有整数的和为-9.

答案： -9

4. (教材P34例1·变式)计算：
(1)$(+2)+(+6)$；
(2)$(-2)+(-6)$；
(3)$(+2)+(-6)$；
(4)$(-2)+(+6)$.

答案：
(1)8　
(2)-8　
(3)-4　
(4)4

5. 对于有理数$a,b$,有下列几种说法,其中正确的说法个数是(A).
①若$a+b= 0$,则$a与b$互为相反数；
②若$a+b＜0$,则$a与b$异号；
③若$a+b＞0$,则$a与b$同号,则$a＞0,b＞0$；
④若$|a|＞|b|$,且$a,b$异号,则$a+b＞0$；
⑤若$|a|＜b$,则$a+b＞0$.
A.$3$
B.$2$
C.$1$
D.$0$

答案： A　[解析]①若a + b = 0,则a = - b,即a与b互为相反数，故①正确;
　②若a = - 1,b = - 2,则a + b = - 3＜0,但是a与b同号,故②错误;
③若a + b＞0,且a与b同号,则a,b同时为正,故a＞0,b＞0,故③正确;
　④若a = - 3,b = 2,满足条件|a|＞|b|,且a,b异号,但是a + b = - 1＜0,故④错误;
　⑤若|a|＜b,则b＞0,a + b＞0,故⑤正确.则正确的结论有3个.
　故选A

6. 新情境 设计“幻方” 爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图,将$1,-2,3,-4,5,-6,7,-8$分别填入图中的圆圈内,使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等,他已经将$-4,5,7,-8$这四个数填入了圆圈,则图中$a+b$的值为______.

-5或-8

答案： -5或-8　[解析]
∵这8个数字的和是 - 4,
∴横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等于 - 2,根据题意有 - 8 + 5 + b + 7 = - 2,解得b = - 6.
　根据内圈正方形的4个数字之和等于 - 2,得内圈右边的圆圈应填3,则a = 1或 - 2,
　因此a + b = - 5或 - 8.

7. 传统文化 “正负术” (2025·南通如皋期末)我国是历史上最早认识和使用负数的国家.数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法,图(1)表示算式$(+1)+(-1)= 0$,则图(2)表示的算式为(+2)+(-4)=-2.

答案： (+2)+(-4)=-2

8. 方程思想 (2025·浙江金华期中)如图,串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片,从左到右,第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为$-3,-5,2$.
(1)求前三个曲别针所挂卡片上数的和；
(2)若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3,请求出第4个数.

答案：
(1)(-3)+(-5)+2=-6.
(2)|(-3)+(-5)|=8,8 + 3 = 11,设第4个数为x,则|2|+|x|=11,即|x|=9,
∴x=±9,
∴第四个数为±9.
　思路引导　本题考查有理数的加法和绝对值，掌握相关知识点是解题的关键