《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

11. 中考新考法 解题方法型阅读理解题 阅读下题解答:
计算:$(-\frac{1}{24})÷(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})$.
分析:利用倒数的定义,先求出原式的倒数,再得原式的值.
解:$(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{1}{24})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{7}{8})×(-24)$
$=-16+18-21= -19$.
所以原式= $-\frac{1}{19}$.
根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:
$(-\frac{1}{42})÷[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+(-\frac{2}{3})^2×(-6)]$.

答案： $[\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {5}{7}+(-\frac {2}{3})^{2}×(-6)]÷(-\frac {1}{42})$
$=[\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {5}{7}+\frac {4}{9}×(-6)]×(-42)$
$=-21+14-30+112=75,$
所以原式$=\frac {1}{75}.$

12. 现有5张写着不同数字的卡片-5,-3,0,3,4,请你按要求选择卡片,回答下列问题:
(1)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字的和最小. 这两张卡片上的数字分别是-5,-3,和为-8.
(2)从中选择三张卡片,使这三张卡片上数字的乘积最大. 这三张卡片上的数字分别是-5,-3,4,积为60.
(3)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?
先抽取-5,4,再抽取-3.
最大值为-5×4÷(-3)=20/3.

答案：
(1)-5,-3 -8
(2)-5,-3,4 60
(3)先抽取-5,4,再抽取-3.
最大值为$-5×4÷(-3)=\frac {20}{3}.$

13. 分类讨论思想 (1)已知a为不等于零的有理数,则$\frac{|a|}{a}=$±1.
(2)若$ab\neq0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值不可能是(B).
A. 0 B. 1 C. 2 D. -2
(3)已知a,b,c为不等于零的有理数,你能求出$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值吗?
可分以下四种情况:当a,b,c同为正时,原式=3;当a,b,c同为负时,原式=-3;当a,b,c为一正两负时,原式=-1;当a,b,c为一负两正时,原式=1.
(4)已知有理数a,b,c满足$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}= 1$,求$\frac{|abc|}{abc}$的值.
已知$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}=1$,则a,b,c必为一负两正,则$\frac {|abc|}{abc}=\frac {-abc}{abc}=-1.$

答案：
(1)±1
(2)B
(3)可分以下四种情况:当a,b,c同为正时,原式=3;当a,b,c同为负时,原式=-3;当a,b,c为一正两负时,原式=-1;当a,b,c为一负两正时,原式=1.
(4)已知$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}=1$,则a,b,c必为一负两正,则$\frac {|abc|}{abc}=\frac {-abc}{abc}=-1.$