《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

9. 如图,已知四个有理数m,n,p,q在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,且m与p互为相反数,则在m,n,p,q四个有理数中,求出绝对值最小的一个.

答案： 因为m与p互为相反数，所以原点在MP的中点，此时点Q距原点最近.故绝对值最小的数是q.

10. 一题多问 在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分)：
A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分.
(1)把这些队的得分按高分到低分排序.
(2)画一条数轴,将每个队的得分标在数轴上,同时将代表该队的字母也标上.
(3)从数轴上看,A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？

答案：

(1)这些队的得分按高分到低分排序依次为B队，E队，D队，A队，C队.　
(2)根据数在数轴上的表示方法将−300，−50，0，100，150表示在数轴上，如图所示.　　 　
(3)从数轴上看，A队与B队的距离是200，A队与C队的距离是250，C队与D队的距离是300.

11.(2024·山东济南期末)如图是某市某一条东西方向直线上的公交线路,东起公园路站,西至西城站,途中共设12个上下车站点.某天,小刚参加该线路上的志愿者服务活动,从家家悦站出发,最后在A站结束服务活动.如果规定向东为正,向西为负,小刚当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5,-3,+4,-5,-2,+1,-3,+4,+1.

(1)请通过计算说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米,求这次小刚志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？

答案：
(1)以家家悦站为原点，向右为正方向建立数轴，则5+4+1+4+1−3−5−2−3=2(站).　因为家家悦站右边第2个站为市中广场，所以A站是市中广场站.　
(2)(5+3+4+5+2+1+3+4+1)×1.8=28×1.8=50.4(千米).　故这次小刚志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是50.4千米