《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

10. 中考新考法 解题方法型阅读理解题 阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义:在数轴上,数x对应的点与原点的距离,即|x|= |x-0|.也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为$|x_1-x_2|表示在数轴上数x_1与数x_2$对应的点之间的距离.
已知|x-1|= 2,求x的值.
解:在数轴上,与1对应点的距离为2的点表示的数为3或-1,即x的值为3或-1.
依照阅读材料的解法,求x的值:$|x-2|= 4$.

答案： 在数轴上，与2对应点的距离为4的点表示的数为−2或6，即x的值为−2或6.

11. 中考新考法 新定义问题 如图(1),用粗线在数轴上表示了一个“范围”,这个“范围”包含所有大于1且小于2的数(数轴上1与2这两个数的点空心,表示这个范围不包含数1和2).
请你在数轴上表示出一个范围,使得这个范围:
(1)包含所有大于-3且小于0的数(画在如图(2)的数轴上);
(2)包含-1.5,π这两个数,且只含有5个整数(画在如图(3)的数轴上);
(3)同时满足以下三个条件:(画在如图(4)的数轴上)
①至少有100对到原点距离相等的数组;
②有最小的正整数;
③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.
]

答案：

(1)画图如图
(1):
　　　　　
(2)画图如图
(2)(答案不唯一):
　　　　　
(3)根据题意画图如图
(3)(答案不唯一):