《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1. (2024·无锡中考)4 的倒数是(A).
A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.4
D.$-4$

答案： A

2. 下列四个算式中,误用分配律的是(C).
A.$12×\left(2-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)= 12×2-12×\frac{1}{3}+12×\frac{1}{6}$
B.$\left(2-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)×12= 2×12-\frac{1}{3}×12+\frac{1}{6}×12$
C.$12÷\left(2-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)= 12÷2-12÷\frac{1}{3}+12÷\frac{1}{6}$
D.$\left(2-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)×12= 2×12-\frac{1}{4}×12+\frac{1}{5}×12$

答案： C

3. 写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=-(0.4×0.8×1.25×2.5)$(第一步)
$=-(0.4×2.5×0.8×1.25)$(第二步)
$=-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)]$(第三步)
$=-(1×1)= -1$.
第一步：有理数乘法法则；
第二步：乘法的交换律；
第三步：乘法的结合律.

答案： 第一步:有理数乘法法则；第二步:乘法的交换律；第三步:乘法的结合律.

4. (教材 P46 例 2·变式)计算：
(1)$(-36)×\left(\frac{1}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{9}-\frac{1}{18}\right)$；
(2)$\left(-99\frac{15}{16}\right)×8$.

答案：
(1)原式=-9+30-28+2=-5.
(2)原式=$(-100+\frac{1}{16})×8=-800+\frac{1}{2}=-799\frac{1}{2}$.

5. 观察算式$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×14$,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(C).
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： C

6. (2025·河北唐山遵化期中)若$(-2023)×63= p$,则$(-2023)×62$的值要表示为(B).
A.$p-1$
B.$p+2023$
C.$p-2023$
D.$p+1$

答案： B [解析]
∵$(-2023)×63=p$,
∴$(-2023)×62=(-2023)×(63-1)=(-2023)×63-(-2023)=p+2023$.故选B.

7. (广东深圳中学自主招生)已知整数$m,n,p,q满足mnpq= 49$,且$m＜n＜p＜q$,那么$m+n+p+q= $0.

答案： 0 [解析]
∵$mnpq=49=(-1)×(-7)×1×7$,又m,n,p,q为整数,$m＜n＜p＜q$,
∴$m=-7$,$n=-1$,$p=1$,$q=7$,
∴$m+n+p+q=0$.思路引导 本题主要考查了有理数的乘法和加法运算,解题的关键是根据$mnpq=49$,$m＜n＜p＜q$,得出$m=-7$,$n=-1$,$p=1$,$q=7$,然后求和即可.

8. 中考新考法 解题方法型阅读理解题 阅读下面材料：
$\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)= \frac{3}{2}×\frac{2}{3}= 1$,
$\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{4}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{5}\right)= \frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}= \frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{5}{4}×\frac{4}{5}= 1×1= 1$.
根据以上信息,求出下式的结果.
$\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{4}\right)×\left(1+\frac{1}{6}\right)×…×\left(1+\frac{1}{20}\right)×\left(1-\frac{1}{3}\right)×\left(1-\frac{1}{5}\right)×\left(1-\frac{1}{7}\right)×\left(1-\frac{1}{9}\right)×…×\left(1-\frac{1}{21}\right)$.

答案： 原式=$\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{7}{6}×\cdots×\frac{21}{20}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\frac{6}{7}×\frac{8}{9}×\cdots×\frac{20}{21}=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{5}{4}×\frac{4}{5}×\frac{7}{6}×\frac{6}{7}×\cdots×\frac{21}{20}×\frac{20}{21}=1×1×1×\cdots×1=1$.归纳总结 本题是一道阅读理解题,根据题目获取信息,利用获取的信息解决问题是解决这类题目的基本思路.