《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

1.(2024.浙江台州期末)若$A= x^2y+2x+3,B=$$ -2x^2y+4x,$则2A-B的值为(C).
A.3
B.6

$C.4x^2y+6$
$D.4x^2y+3$

答案： C

2.(2025.南通海门区期中)如果x-y= 5,m十n= 2,则(y十m)-(x-n)的值是-3.

答案： -3

3.(2025.南京鼓楼区期末)若$M= -3x^2+2x-1,$
$ N= 3x^2+2x+1,$则M＜N(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＜

4.求值:
(1)当a= -2时,3a^2-2(2a^2+a)+2(a^2-3a)=20;
(2)当a= $\frac{1}{2}$,b= $\frac{1}{2}$时,(9a^2-12ab+5b^2)-(7a^2+12ab+7b^2)=-6;
(3)当a= -2,b= 2时,2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2=0.

答案：
(1)20
(2)-6
(3)0

5.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如$ (2x^2-2x+1)= -x^2+6x-3,$则所捂住的多项式是x²+4x-2.

答案： x²+4x-2

6. 化简:
(1)2m^2n+mn-3mn+5m^2n;
(2)3x2-[2xy-$\frac{1}{2}$(xyy--6x^2))]+$\frac{1}{4}$xy.

答案：
(1)原式=(2m²n+5m²n)+(mn-3mn)=7m²n-2mn.
(2)原式$=3x²-(2xy-\frac{1}{2}xy+3x²)+\frac{1}{4}xy$去括号时注意变号$=3x²-2xy+\frac{1}{2}xy-3x²+\frac{1}{4}xy=-\frac{5}{4}xy.$

7.已知多项式$(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-$
3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,
则a= ______-3.

答案： -3 [解析]原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1.

8.若代数式$-(3x^2y”-1)+3(x"+1)$经过化简后的结果等于4,则m-n的值是-2.

答案： -2

9.(2025.连云港海州区期中)若代数式$3x^2$十m.x一$ 3(x^2+2x)+7$的值与x的取值无关,则m=6.

答案： 6 [解析]3x²+mx-3(x²+2x)+7=3x²+mx-3x²-6x+7=(m-6)x+7，
∵代数式3x²+mx-3(x²+2x)+7的值与x的取值无关，
∴m-6=0，
∴m=6.

10.(2025.南通期末)对于任意四位数A,将其个位数字与百位数字对调得到B,则称B为A的“魔法数”,将一个数与它的“魔法数”的差的绝对值与99的商记为M(A).例如1523为1325的“魔法数”,M(1325)= $\frac{|1325-1523|}{99}$= 2.对于任意四位数A= abcd,满足d＞b,则M(A)等于d-b(用含字母的式子表示).

答案： d-b [解析]
∵A=1000a+100b+10c+d，B=1000a+100d+10c+b，
∴A-B=1000a+100b+10c+d-(1000a+100d+10c+b)=99b-99d.
∵d＞b，
∴$M(A)=\frac{|A-B|}{99}=\frac{|99b-99d|}{99}=\frac{99(d-b)}{99}=d-b.$

11.(1)先化简,再求值:-(a^2-6ab+9)+2(a^2十
4ab+4.5),其中a= -$\frac{2}{3}$,b= 6;
(2)已知a^2+bc= 14,b^2-2bc= -6,求3a^2+
4b^2-5bc的值.

答案：
(1)原式=-a²+6ab-9+2a²+8ab+9=a²+14ab.
∵$a=-\frac{2}{3}，$b=6，
∴原式$=(-\frac{2}{3})²+14×(-\frac{2}{3})×6=\frac{4}{9}-56=-55\frac{5}{9}. (2)$原式=3(a²+bc)+4(b²-2bc)=3×14+4×(-6)=18.