《2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版》

9. 如图,数轴上有三个点A,B,C.
(1)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少?
(2)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示相同的数?有几种移法?

答案：
(1)大1个单位长度.
(2)三种移法:①A右移2个单位长度,C左移5个单位长度;②A右移7个单位长度,B右移5个单位长度;③B左移2个单位长度,C左移7个单位长度.

10. 如图,在数轴上有一条可以移动的线段AB.若将线段AB向右移动,使得点A移动到点B处,这时点B对应的数是18;若将线段AB向左移动,使得点B移动到点A处,这时点A对应的数是6.如果数轴的单位长度是1厘米,问:
(1)线段AB的长度为多少厘米?
(2)起初点A,B对应的数分别是多少?精题详解

答案：
(1)AB的长度为(18-6)÷3=4(厘米).
(2)起初点 A 对应的数为10,点 B 对应的数为14.
素养考向 本题以数轴为背景,通过数轴上各点之间的关系可以得到答案,重点培养学生的运算能力.

11. 中考新考法 操作探究 (2024·湖南株洲期末)如图(1),点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-7,b,2.某同学将刻度尺按如图(2)所示的方式放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度2.1cm,点C对齐刻度6.3cm.

(1)求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度;
(2)求在数轴上点B所对应的数b.精题详解

答案：
(1)
∵在数轴上点 A 和点 C 分别表示的数为-7,2,
∴数轴上点 A 和点 C 的距离为9.
∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A,点 C 对齐刻度6.3 cm,
∴刻度尺上点 A 和点 C 的距离为6.3 cm,
∴数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是0.7 cm.
(2)
∵刻度尺上点 A 和点 B 的距离为2.1 cm,
∴在数轴上点 A 和点 B 的距离为2.1÷0.7=3,
∴点 B 表示的数为-4,
∴b=-4.
精题详解