《2025年53天天练六年级数学上册人教版》

沿等边三角形外围滚动一周
圆沿等边三角形的一条边滚动时,圆心的移动轨迹是( ),轨迹长度与( )相等；圆滚过三角形的每个顶点时,圆心的移动轨迹都是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$圆周,轨迹长度都是圆的周长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。综上,圆沿三角形外围滚动一周,圆心走过的距离= ( )+( )。

当等边三角形的边长为3 cm,圆的半径为1 cm时,计算圆心走过的距离。
沿圆外围滚动一周
用笔戳进一个圆形纸片的圆心,让圆形纸片沿下面的圆的外围滚动一周,圆心的移动轨迹是什么？在下图中画一画。结合你所画的轨迹想一想,将下表补充完整。
|所绕圆的半径|5 cm|8 cm|
|圆形纸片的半径|1 cm|2 cm|
|圆心的移动轨迹| | |
|圆心走过的距离| | |

沿平行四边形外围滚动一周
如图,圆O沿平行四边形ABCD外围滚动一周。若圆O的半径为1 cm,∠ABC= 120°,圆心O走过的距离是多少厘米？圆心O经过顶点B时的路径弧$O_1O_2$的长为多少厘米？(π取3)

答案：
一条线段 三角形的边长 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ 等边三角形的周长 1个圆的周长 $3×3+2×3.14×1=15.28(cm)$ 答:圆心走过的距离是15.28cm。 示例: 半径为6cm的圆周 半径为10cm的圆周 37.68cm 62.8cm $4+4+5+5=18(cm)$ $3×1×2=6(cm)$ $18+6=24(cm)$ $360^{\circ }-90^{\circ }-90^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$ $6×\frac{60}{360}=1(cm)$ 答:圆心O走过的距离是24cm。圆心O经过顶点B时的路径弧$O_{1}O_{2}$的长为1cm。